生活中的幂函数问题数学本来就是来源于生活，因此在现实生活中有许多有趣的数学问题，我们刚刚学过一些函数知识，在学习过程中多留心观察、多收集一些社会生活方面的问题，注意从数学角度理解、分析、研究、把握问题，思考能否用已学过的某种函数模型来研究问题。经常这样做，不仅可以巩固所学知识，激发学习热情，而且有利于学生树立运用数学的意识，培养他们的探索精神。例.为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元．若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时．(1)写出实行峰谷电价的电费y1=g1(x)及现行电价的电费y2=g2(S)的函数解析式及电费总差额f(x)=y2-y1的解析式；(2)对于用电量按时均等的电器（在任何相同的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？(3)若每户实行“峰谷电价”的居民需缴纳安装“分时段电能计量表”的成本费100元．在用电量按时均等的条件下，一户居民要在一年内收回安装“分时段电能计量表”的成本费，每户每月用电至少要不低于多少千瓦时（结果取整数）？分析：第(1)小题易解．对于第(2)问，能否省钱，即看f(x)>0是否可能成立．对于第(3)问，由f(x)的意义，令f(x)≤100,求出总用电量S的最小值即可．解：(1)总用电量为S千瓦时，高峰时段用电量为x千瓦时，则低谷时段用电量为(S-x)千瓦时，y1=0.56x+(S-x)×0.28＝0.28S+0.28x；y2=0.53S.电费总差额f(x)=y2-y1=0.25S-0.28x(0≤x≤S)．(2)可以省钱．令f(x)>0，即0.25S-0.28x>0.对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的时间与总时间的比为,能保证f(x)>0,即y1
