阶段训练二一、填空题1．设i是虚数单位，复数z=2i1i，则|z|=2．已知cosα=35(0<α<π)，那么sin2α=．3．已知向量a=(2，1)，b=(x，-2)，若a∥b，则a+b=．4．若复数z=1+i，则z·z+|z|-1=．5．在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若sin2A-sin2B=3sinBsinC，c=23b，则A=．6．在等腰三角形ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，BC�=2BDAC�，=3AE�，那么AD�·BE�=．7．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a(sinA-sinB)=csinC-bsinB，且2a=c，则sinA=．8．将函数f(x)=3sinx-cosx的图象向左平移m(m>0)个单位长度，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是．9．已知向量a=(1，3)，b=(3，m)，若向量a，b的夹角为π6，则实数m=．10．若函数f(x)=Asinωx(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)=．1(第10题)11．在△ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=5，若I为△ABC的内心，则CI�·CB�=．12．已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1π0002A，，的最大值为3，f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0，2)，其相邻两条对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+…+f(2015)=．13．在△ABC中，若sinA=45，AB�·AC�=6，则△ABC的面积为．14．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为125-1313，，∠AOC=α.若BC=1，则3cos22-sin2cos2-32的值为．(第14题)二、解答题15．如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AE�=23ADAB�，=a，AC�=b.(1)用a，b表示向量ADAEAFBEBF�，，，，；(2)求证：B，E，F三点共线.(第15题)216．已知函数f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)为奇函数，且fπ4=0，其中a∈R，θ∈(0，π).(1)求a，θ的值；(2)若f4=-25，α∈ππ2，，求sinπ3的值.17．已知函数f(x)=Asinπ6x(A>0，ω>0)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α，β∈π-02，，f(3α+π)=1013，f5π32=65，求sin(α-β)的值.(第17题)18．已知△ABC是斜三角形，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且csinA=3acosC.(1)求角C的大小；(2)若c=21，且sinC+sin(B-A)=5sin2A，求△ABC的面积.19．某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛O附近.现派出四艘搜救船A，B，C，D，为方便联络，船A，B始终在以小岛O为圆心，100nmile为半径的圆周上，船A，B，C，D构成正方形编队展开搜索，小岛O在正方形编队外(如图).设小岛O到AB的距离为x，∠OAB=α，船D到小岛O的距离为d.(1)请分别求出d关于x，α的函数关系式d=g(x)，d=f(α)，并分别写出定义域；(2)当A，B两艘船之间的距离是多少时，搜救范围最大(即d最大)?3(第19题)20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=223sincos22AA，，n=cos-22A，，m⊥n.(1)求角A的大小；(2)若a=2，cosB=33，求b的长.【阶段训练答案】阶段训练二1.2【解析】复数z=2i1i=2i(1-i)(1i)(1-i)=2i22=1+i，则|z|=2.2.2425【解析】因为cosα=35(0<α<π)，所以sinα=45，所以sin2α=2sinαcosα=2425.3.(-2，-1)【解析】因为a∥b，所以1×x-2×(-2)=0，解得x=-4，所以a+b=(-2，-1).44.2+1【解析】(1+i)(1-i)+|1-i|-1=2+2-1=2+1.5.30°【解析】因为sin2A-sin2B=3sinBsinC，所以a2-b2=3bc.又c=23b，所以由余弦定理得cosA=222-2bcabc=22212-3-2bbbcbbc=32，因为0°
0)个单位长度后得到y=2sinπ-6xm的图象，由所得函数为偶函数，则关于y轴对称，所以2sinπ-6xm=2s...
