（新课标）高考数学 考点14 等比数列练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点14等比数列1.（2010·辽宁高考文科·Ｔ3）设ns为等比数列na的前n项和，已知3432,sa2332sa,则公比q=()(A)3(B)4(C)5(D)6【命题立意】本题主要考查等比数列的前n项和公式，考查等比数列的通项公式.【思路点拨】两式相减，即可得到相邻两项的关系，进而可求公比q.【规范解答】选B.两式相减可得：343343,4aaaaa即,434aqa.故选B.2.（2010·辽宁高考理科·Ｔ6）设{an}是由正数组成的等比数列，nS为其前n项和.已知a2a4=1,37S,则5S()（A）152(B)314(C)334(D)172【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式.【思路点拨】列出关于a1，q的方程组，解出a1，q，再利用前n项和公式求出5S.【规范解答】选B.根据题意可得：3.（2010·安徽高考理科·Ｔ10）设na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为,,XYZ，则下列等式中恒成立的是()(A)2XZY(B)YYXZZX(C)2YXZ(D)YYXXZX【命题立意】本题主要考查等比数列的性质，考查考生的观察、分析、推理能力.【思路点拨】从整体观察，分析YX与X，ZX与Y的关系，即可得出结论.【规范解答】选D.设等比数列na的公比为q(0)q，由题意，12nXaaa，12122nnnnYaaaaaa，11212221223nnnnnnnZaaaaaaaaa，YXqX，ZXqY，所以()()YYXXZX，故D正确.4.（2010·浙江高考理科·Ｔ3）设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（）（A）11（B）5（C）8（D）11【命题立意】本题主要考查了等比数列的通项公式与前n项和公式.【思路点拨】抓等比数列的基本量1,,,nnaaqS可解决本题.【规范解答】选D.设等比数列的公式为q，则由2580aa得3528aqa，2q.515212[1(2)]331(2)11[1(2)]31(2)aSaS.5.（2010·山东高考理科·Ｔ9）设na是等比数列，则“123a1,且1a>0，所以数列na是递增数列；反之，若数列na是递增数列，则2111a0，解得q>1,所以数列na是递增数列；反之，若数列na是递增数列且1a>0，则公比q>1，所以11aaq，即12aa，所以12aa是数列na是递增数列的充分必要条件.8.（2010·广东高考文科·Ｔ4）已知数列{na}为等比数列，nS是它的前n项和．若2a3a=2a1，且4a与27a的等差中项为54，则S5=()(A)35(B)33(C)31(D)29【命题立意】本题考查等比数列的性质、等差数列的性质以及等比数列的前n项和公式.【思路点拨】由等比数列的性质及已知条件2312aaa得出...