模块综合测评(B)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若直线经过两点A(m,2),B(-m,2m-1),且倾斜角为45°,则m的值为()A.34B.1C.2D.12解析经过两点A(m,2),B(-m,2m-1)的直线的斜率为k=2m-1-2-m-m.又直线的倾斜角为45°,∴2m-1-2-m-m=tan45°=1,即m=34.故选A.答案A2.已知△ABC的顶点A(0,1),B(4,3),C(1,-1),则AB边上的中线方程是()A.x+2y-3=0B.3x+y-4=0C.3x-y-4=0D.3x-y+3=0解析AB中点为(2,2),由C(1,-1),得直线方程为y-2-1-2=x-21-2,化简得3x-y-4=0.故选C.答案C3.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1解析由题意可知a≠0.当x=0时,y=a+2.当y=0时,x=a+2a,∴a+2a=a+2,解得a=-2或a=1.答案D4.已知m是平面α的一条斜线,点A∉平面α,直线l为过点A的一条动直线,那么下列情形中可能出现的是()A.l∥m,l⊥αB.l⊥m,l⊥αC.l⊥m,l∥αD.l∥m,l∥α解析如图,l可以垂直m,且l平行α.答案C5.若圆x2+y2+2x-4y=0关于直线l:3x+y+a=0对称,则直线l在y轴上的截距为()A.-1B.1C.3D.-3解析圆的方程为x2+y2+2x-4y=0,化简为:(x+1)2+(y-2)2=5,若圆x2+y2+2x-4y=0关于直线3x+y+a=0对称,则圆心(-1,2)在直线3x+y+a=0上,故有-3+2+a=0,解得a=1,所以直线l的方程为3x+y+1=0,故直线l在y轴上的截距为-1,故选A.答案A6.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使面ABD⊥面BCD,连接AC,则下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC解析由题意知,在四边形ABCD中,CD⊥BD.在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,两平面的交线为BD,所以CD⊥平面ABD,因此AB⊥CD.又因为AB⊥AD,AD∩DC=D,所以AB⊥平面ADC,于是平面ADC⊥平面ABC.故选D.答案D7.若圆(x-a)2+(y-a)2=4上总存在两点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是()A.-❑√22,0∪0,❑√22B.-2❑√2,-❑√2∪❑√2,2❑√2C.-3❑√22,-❑√22∪❑√22,3❑√22D.-∞,-3❑√22∪❑√2,+∞解析根据题意知,圆(x-a)2+(y-a)2=4与圆x2+y2=1相交,两圆的圆心距为d=❑√a2+a2=❑√2|a|.所以2-1<❑√2|a|<2+1,解得❑√22<|a|<3❑√22.所以-3❑√22
