茂名市2016年第二次高考模拟考试数学试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回.参考公式：锥体的体积公式是：，其中是锥体的底面积，是锥体的高.第一部分选择题（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．答案:B解析：由得：B＝，故。2．已知Z=(i为虚数单位),则Z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析：因为Z=＝＝1＋，Z的共轭复数为1－，在第四象限。3.已知非零向量与向量平行，则实数的值为（）A．或B．或C．D．答案:D解析：因为两向量平行，所以，，解得m＝－1或，当m＝－1时，为零向量，不符合题意，故选D。4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B．C．D．答案:C解析：执行步骤如下：第1步：S＝，＝1；第2步：S＝，＝2；退出循环。5．设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（）A．B．C．D．答案:A解析：由正弦定理，得：，即，C＝60°或120°，而A＝30°，当C＝60°时，B＝90°，不符合b＜c°，当C＝120°时，B＝30°符合，故选A。6．设数列是等差数列，为其前项和.若，，则（）A．B.C.D.答案:C开始是否输出结束第4题图解析：依题意，得：，解得：，所以，＝－747．设函数,则()A．7B.9C.11D.13答案:A解析：＝3，因为，所以＝＝4所以，3＋4＝7。8．已知命题:存在∈(1,2)使得,若是真命题，则实数的取值范围为（）A.(-∞,)B.(-∞,]C.(,+∞)D.[,+∞)答案:D解析：因为是真命题，所以，为假命题，所以，，有，即，又在（1,2）上的最大值为，所以。9.已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（）A．,B．,C．,D．,答案:A第9题图第10题图解析：由图可知：A＝2，T＝＝，所以，，又，得，所以，，向右平移个单位得到函数＝，由，得，所以，选A10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为()A．31πB．32πC．34πD．36π答案:C解析：由三视图知，该几何为一侧棱垂直于底面的四棱锥，底面为正方形，它这个四棱锥补回长方体，知其外接球半径为长方体的对角线的一半，长方体的对角线长为：，所以，外接球表面积为：＝.11．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A．B．C．D．答案:B解析：设圆锥底面圆的半径为，高为，则，所以.故选B12．已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则△的面积为()A．B．C．D．答案:C解析：抛物线的焦点为，设直线的方程为：，代入抛物线方程可得.设，则，由，得，则，=故选C第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为.答案:解析：直线化为，所直线与它垂直，所以，所求直线的斜率为：＝1，又圆心为（0,3），由点斜式可得：14．实数满足，则的最大值为.答案:4解析：画出不等式组表示的平面区域，如下图所示，三角形ABC为所求，目标函数化为，当经过点B（1,2）时，最大值为4。15．设△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是，，.若，则角C=__________.答案:解析：由，得，，所以，C＝16．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是.答案:解析：记函数，则，因为当时，，故当时，，所以...
