2016年山东省潍坊一中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={0，1，2}，集合N={y|y=x2，x∈M}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，4}2．已知复数，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若，则λ+μ的值为（）A．B．C．1D．﹣14．已知x，y的取值如表所示，且线性回归方程为=bx+，则b=（）x234y645A．B．C．D．5．某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）A．84B．78C．81D．966．已知α，β是两个不同的平面，a，b，c是三条不同的直线，则下列条件中，是a∥b的充分条件的个数为（）①α∥β，a⊂α，b∥β；②a∥c，且b∥c；③α∩β=c，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④a⊥c，且b⊥c．A．2B．0C．3D．17．函数f（x）=ax﹣1﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx﹣ny﹣1=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（）A．4B．5C．6D．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜ω）的图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，可以将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．若直线y=kx与圆（x﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（）A．B．C．D．10．定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）﹣f（x）＞0恒成立，a=f（2），b=f（3），c=（+1）f（），则a、b、c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜b＜a二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=．12．在如图程序框图中，若任意输入的t∈[﹣2，3]，那么输出的s的取值范围是，13．已知x∈（0，+∞），观察下列各式：x+≥2，x+≥3，x+≥4，…类比得：x+，则a=．14．已知关于x，y的不等式组所表示的平面区域的面积为3，则实数k的值为．15．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线y2﹣x2=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足=．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求的取值范围．17．以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．（1）如果x=7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果x=9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．求证：（Ⅰ）EF∥平面A1BC1；（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC1B1．19．在等差数列{an}中，a2=5，a5=11，数列{bn}的前n项和Sn=n2+an．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），其右焦点F（1，0），离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知直线x﹣y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=内，求m的取值范围．21．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．2016年山东省潍坊一中高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={0，1，2}，集合N={y|y=x2，x∈M}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，4}【考点】并集及其运算．【分析】根据集合的基本运...
