第一部分专题五解析几何第2讲椭圆、双曲线、抛物线专题强化精练提能理1．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A
B．(1，＋∞)C．(1，2)D
由题意可得，2k－1>2－k>0，即解得1b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为|F1F2|，则椭圆C的离心率e＝()A
设椭圆C的焦距为2c(c0，b>0)的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若△AOF的面积为4，则a的值为()A．2B．3C．4D．5解析：选C
因为e＝＝，所以＝，＝＝，设|AF|＝m，|OA|＝2m，由面积关系得·m·2m＝4，所以m＝2，由勾股定理，得c＝＝2，又＝，所以a＝4，故选C
6．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为()A
不妨取点M在第一象限，如图所示，设双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0)，则|BM|＝|AB|＝2a，∠MBx＝180°－120°＝60°，所以M点的坐标为(2a，a)．因为M点在双曲线上，所以－＝1，a＝b，所以c＝a，e＝＝
7．(2014·高考北京卷)设双曲线C经过点(2，2)，且与－x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为________；渐近线方程为________．解析：设双曲线C的方程为－x2＝λ，将点(2，2)代入上式，得λ＝－3，所以C的方程为－＝1，其渐近线方程为y＝±2x
答案：－＝1y＝±2x8．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，若以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线y＝x＋2相切，则椭圆的标准方程为________．解析：由以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线y＝x＋2相切，得b＝＝
