2018届高二第二学期期末考试试题文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.i12=（）A．22B．2C．2D．12.已知，函数的定义域为集合，则=（）A.B.C.2D.1,33.函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)4.已知4cos45,则()A．2425B．725C．2425D．7255．如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）1A．B．C．D．24256．若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.已知是正项等比数列，若134aa，2416aa，则10s的值是（）A．1024B．1023C．512D．5118.设函数，其中是正数，对于任意实数，等式恒成立，则当时，与的大小关系为（）.A.B.C.D.29.某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是()A.22B.13C.D.610.已知圆22:1Cxayb，设平面区域70,30,0xyxyy，若圆心C,则22ab的最大值为（）A.5B.29C.37D.4911.设的内角所对边的长分别为，若，，则角（）A.B.C.D.12．已知抛物线C：yx82的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|=3A.6B．3C．D．第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.14.666log3log2-=.15.在等差数列na中，31a,13a,则数列na前10项和为10s等于.16.已知函数，若对任意的，不等式mxf恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分）若函数mxxxf2cos22sin3在区间2,0上的最大值为6，（Ⅰ）求常数m的值;（Ⅱ）把()fx的图象向右平移4个单位得)(1xf的图象，求函数)(1xf的单调递减区间.18．（本小题满分12分）在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如下表：空气质量指数t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]（300，+∞）质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数52322251510（Ⅰ）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系,1002100,100300ttytt且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数4超过200人的概率；（Ⅱ）若在（Ⅰ）中，当t＞300时，y与t的关系拟合与曲线tbaylnˆ，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10）且知101ln70iit，1016000iiy，101ln42500iiiyt，1021(ln)500iit，试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式．（附：线性回归方程bxayˆ中，1221niiiniixynxybxnx，xbya．）19.（本小题满分12分）已知：三棱锥A-BCD中，等边△ABC边长为2，BD=DC=2,AD=2.(Ⅰ)求证：AD⊥BC(Ⅱ))求证：平面ABC⊥平面BCD20．（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为12，右焦点到右顶点的距离为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线:l10mxy与椭圆C交于,AB两点，是否存在实数m，使OAOBOAOB�5ABDC成立？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cxbax0a的图像在点1,1f处的切线方程为1xy，(Ⅰ)用a表示cb,；(Ⅱ)若xxfln在),1上恒成立，求a的取值范围；请考生在22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：为参数)，将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.(1)试写出曲线C1的极坐标方程与曲线C2的参数方程；(2)在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求此最小值.23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．函数.（1）若...
