高二数学等比数列单元检测一、选择题：（每小题5分，共40分）1．在数列{an}中，a1≠0，且对任意n∈N*,都有an+1-2an=0,则等于()(A)(B)(C)(D)12．已知a、b、c依次成等比数列，那么函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴的交点的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)1或23．设2a=3,2b=6,2c=12,那么a,b,c()(A)既是等差数列，又是等比数列(B)是等差数列，但不是等比数列(C)是等比数列，但不是等差数列(D)既不是等差数列，又不是等比数列4．已知a,1,c成等差数列，a2,1,c2成等比数列,则loga+c(a2+c2)等于()(A)1(B)3(C)1或log26(D)3或log265．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数转换成十进制数是（）(A)22006－2(B)22005－2(C)22006－1(D)22005－16．四个实数－9，a1，a2，－1成等差数列，五个实数－9，b1，b2，b3,－1成等比数列,则b2(a2－a1)等于()(A)8(B)－8(C)±8(D)7．在△ABC中，tanA是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形8．设{an}是等比数列，有下列四个说法：①{an2}一定是等比数列；②{an+an+1}一定是等比数列；③{}一定是等比数列；④{lgan}一定是等比数列。其中正确说法的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题（每小题5分，共20分）9．等比数列的前三项为a,2a+2,3a+3，则这个数列的第项的值为－13。10．已知等差数列{an}的公差不为0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是.11.设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=2an-2(n∈N*)。则数列{an}的通项公式是。12．设正实数m,x,y,z都不等于1,实数a,b,c互不相等。给出下面三个论断：①a,b,c成等比数列;②x,y,z成等比数列;③(b-c)logmy+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的所有说法。（用序号和“”组成答案）二、解答题用心爱心专心115号编辑13．（8分）有四个数，前三个数成等比数列，它们的和为19，后三个数成等差数列，它们的和为12。求这四个数。14．（10分）已知a,b,c,x,y,z都是不等于1的正数，且ax=by=cz，如果,,成等差数列，求证：a,b,c成等比数列。15．(10分)已知等比数列{an}中，a2=2,a5=128.（1）求通项an;（2）若bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=360，求n的值16．（12分）已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项。（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意正整数n均有+++…+=an+1成立，求数列{cn}的通项公式。用心爱心专心115号编辑四、选做题17．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+5n,在数列{bn}中,b1=8,64bn+1-bn=0，是否存在常数c，使对任意的自然数n，an+logcbn恒为常数m，若存在，求常数c和m的值；若不存在，说明理由。18．设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*,都有Sn=2an-3n（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f(an);（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1,B≠0，则数列{an-}是以A为公比的等比数列。”请你在（1）的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和为Sn用心爱心专心115号编辑参考答案一、选择题：（每小题5分，共40分）二、填空题：每小题5分，共20分）9.410.;11.an=2n;12.①、②③；①、③②；②、③①三．解答题13．解：设后三个数分别是a－d,a,a+d，则第一个数为，依题意可得(a－d)+a+(a+d)=12,即3a=12,∴a=4∴+(4－d)+4=19∴(4－d)2+4(4－d)－60=0∴4－d=6或4－d=－10∴d=－2或d=14∴这四个数分别为9，6，4，2或25，－10，4，1814．解： ax=by，∴()x=bx-y∴=b∴=b1-=(by)－∴=(by)－同理由by=cz可得=(by)- ，，成等差数列，∴－＝－，∴＝∴a,b,c成等比数列。a2=2a1q=215．解：(1)由可得∴q3=64∴q=4a5=128a1q4=128∴a1=∴an=22n-3(2)由（1）可得a1·a2·a3·…·an=a1·(a1q)·(a1q2)·…·(a1qn-1)=a1n·q1+2+…+(n-1)=a1n·q=2n·n-2n∴Sn=b1+b2+…+bn=l...
