黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（二）理第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，且有4个子集，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.已知实数满足为虚数单位），记则是（）A.B.C.D.3.设是非零向量，则“共线”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，为坐标原点，为中点，则的值是（）A.10B.-10C.20D.-206.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽丈，长丈，上棱长丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知丈为尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）A.立方尺B.立方尺C.立方尺D.立方尺7.将一枚硬币连续抛掷次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则的最小值是（主视图侧视图俯视图）A.7B.6C.5D.48.若直线上存在点满足约束条件,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A.5B.6C.7D.810.若，则（）A.1B.C.D.11.已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点，使得由点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12.设函数满足，，则时，（）A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值第II卷二、填空题(本题共4小题，每题5分,共20分）13.设，则二项式的展开式中的常数项是_____________14.三个内角所对的边分别为，若，则的面积是______________15.已知正三棱锥侧棱两两垂直，为棱中点，平面过点，且平面，平面，平面，则所成角的余弦值是______________16.过动点作圆：的切线，其中为切点，若（为坐标原点），则的最小值是_____________三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列满足，，数列满足（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和为.18.(本小题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%类型数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望（数学期望值保留到个位数字）;（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．19.(本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分）已知抛物线：,设、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）．（Ⅰ）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；（Ⅱ）过点作的垂线与抛物线交于、两点，...
