青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为()A．16B．18C．24D．32【答案】C2．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有()A．1444CC种B．1444CA种C．44C种D．44A种【答案】B3．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A．10B．11C．12D．15【答案】B4．设6(2)x234560123456aaxaxaxaxaxax，则621aaa的值是()A．665B．729C.728D．63【答案】A5．621xx的展开式中的常数项为()A．-60B．-50C．50D．60【答案】D6“”．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个正交线面对．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面“”构成的正交线面对的个数是()A．48B．18C．24D．36【答案】D7．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()A．12种B．18种C．36种D．48种【答案】B8．在103x的展开式中，6x的系数为()A．610C27B．410C27C．610C9D．410C9【答案】D9．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为()A．472B．252C．232D．484【答案】A10．从四面体的顶点及各棱的中点这10个点中任取3个点确定一个平面，则不同的平面的个数为()A．17B．23C．25D．29【答案】D11．有4名毕业生到两所不同的学校实习，每名毕业生只能选择一所学校实习，且每所学校至少有一名毕业生实习，其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习，则不同安排方法有()A．12B．10C．8D．6【答案】C12．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有()A．38C种B．38A种C．39C种D．311C种【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．(2x-1x)6的二项展开式中的常数项为.（用数字作答）【答案】-16014．从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6,8中任取2个,一共可以组成(用数字作答)多少个没有重复的五位数字。【答案】720015．在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有种栽种方案．ABCDEF【答案】73216．设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaaxaxax，则01211aaaa的值为．【答案】-2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？【答案】(1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A43＝24(种)．(2) 总的排法数为A55＝120(种)，∴甲在乙的右边的排法数为A55＝60(种)．(3)法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数．分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；若分配到2所学校有C72×2＝42(种)；若分配到3所学校有C73＝35(种)．∴共...
