青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知空间直角坐标系中)0,1,1(A且)2,0,4(21AB，则B点坐标为()A．（9,1,4）B．（9,－1，－4）C．（8,－1，－4）D．（8,1,4）【答案】A2．下列说法正确的是()A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成；B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成；C．圆柱不是旋转体；D．圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到【答案】D3．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()A．若,l，则lB．若//,//l，则lC．若//,l，则lD．若,//l，则l【答案】C4．如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是()A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2【答案】B5．已知向量(1,,2)ay，(2,1,2)b，,ab夹角的余弦值为89，则y等于()A．2B．2C．2或255D．2或255【答案】C6．一条直线与一个平面所成的角等于3，另一直线与这个平面所成的角是6。则这两条直线的位置关系()A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行【答案】D7．有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】B8．如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()A．B．3C．2D．3【答案】B9．已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，OCOBOAxOM3121则x的值为()A．61B．31C．21D．0【答案】A10．下列结论正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D11．设A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0）则AB中点M到点C距离为()A．453B．253C．253D．213【答案】A12．地球半径为R，则北纬600圈的长度是()A．RB．R2C．R3D．R【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3。【答案】614．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是。【答案】（0，-1，0）15．空间两点1M（-1,0,3）,2M(0,4,-1)间的距离是【答案】3316．空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AEEB,//ADEF，//EFBC，24BCAD，3EF，2AEBE，G是BC的中点．(Ⅰ)求证：//AB平面DEG；(Ⅱ)求证：BDEG；(Ⅲ)求二面角CDFE的余弦值.【答案】(Ⅰ)证明： //,//ADEFEFBC，∴//ADBC.又 2BCAD,G是BC的中点，∴//ADBG，∴四边形ADGB是平行四边形，∴//ABDG. AB平面DEG，DG平面DEG，∴//AB平面DEG.(Ⅱ)解法1证明： EF平面AEB，AE平面AEB，∴EFAE，又,AEEBEBEFE，,EBEF平面BCFE，∴AE平面BCFE.过D作//DHAE交EF于H，则DH平面BCFE. EG平面BCFE，∴DHEG. //,//ADEFDHAE，∴四边形AEHD平行四边形，∴2EHAD，∴2EHBG，又//,EHBGEHBE，∴四边形BGHE为正方形，∴BHEG，又,BHDHHBH平面BHD，DH平面BHD,∴EG⊥平面BHD. BD平面BHD,∴BDEG.解法2 EF平面AEB，AE平面AEB，BE平面AEB...
