（江苏专用）高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第5练 集合与常用逻辑用语综合练练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题1集合与常用逻辑用语第5练集合与常用逻辑用语综合练练习理训练目标集合与常用逻辑用语概念的再深化．训练题型(1)集合的基本运算；(2)四种命题及真假判断；(3)充要条件的判断；(4)量词．解题策略(1)根据集合运算的定义进行，同时注意数形结合思想的应用；(2)了解相关概念，注意逻辑推理的严谨性.1．全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为________________．2．(2016·石家庄模拟)定义A×B＝{z|z＝xy，x∈A且y∈B}，若A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{－1,2}，则A×B＝________________.3．(2016·常州模拟)“c＜0”是“实系数一元二次方程x2＋x＋c＝0有两个异号实根”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4．(2016·徐州二模)给出以下命题：①∀x∈R，|x|＞x；②∃α∈R，sin3α＝3sinα；③∀x∈R，x＞sinx；④∃x∈(0，＋∞)，()x＜()x.其中正确命题的序号是________．5．(2016·如皋中学阶段练习)已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{}，则A∪B＝______________.6．(2016·郑州模拟)已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x0∈R，x＝1－x，则下列命题中为真命题的是________________．(填序号)①p∧q；②(綈p)∧q；③p∧(綈q)；④(綈p)∧(綈q)．7．(2017·广东七校联考)下列有关命题的说法正确的是________．①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；③命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题；④命题“∃x∈R使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”．8．(2016·苏州模拟)下列命题中正确的个数是________．①命题“若m＞－1，则方程x2＋2x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋2x－m＝0有实根，则m＞－1”；②“x≠1”是“x2－3x＋2≠0”的充分不必要条件；③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．9．(2016·镇江模拟)有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题为________．(填写所有真命题的序号)10．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)11．设集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是__________________．112．已知命题“∃x∈{x|－1＜x＜1}，使等式x2－x－m＝0成立”是真命题，则实数m的取值范围是________．13．(2016·成都一诊)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝log3(x＋1)．若关于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集为A，函数f(x)在[－8,8]上的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．14．已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若满足∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，则m的取值范围是________________．2答案精析1．{x|0≤x≤1}2.{x|－2＜x＜4}3．充要4.②5.{－1,1，}6.②7．③解析命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，①不正确；由x2－5x－6＝0，解得x＝－1或6，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，②不正确；命题“若x＝y，则sinx＝siny”为真命题，其逆否命题为真命题，③正确；命题“∃x∈R使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，④不正确．综上可得只有③正确．8．1解析对于①，命题“若m＞－1，则方程x2＋2x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋2x－m＝0有实根，则m＞－1”，故①正确；对于②，由x2－3x＋2＝0，解得x＝1或x＝2，∴“x≠1”不是“x2－3x＋2≠0”的充分不必要条件，故②错误；对于③，若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故③错误．∴正确命题的个数为1.9．①②③解析①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy＝1”，显然是真命题，故①正确；②“面积相等的三角形全...