湖南师大附中高考数学二轮复习专项不等式（含详解）VIP免费

湖南师大附中高考数学二轮复习专项不等式（含详解）1.已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）求不等式的解集。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2.直线过曲线上一点，斜率为，且与x轴交于点，其中⑴试用表示；⑵证明：；⑶若对恒成立，求实数a的取值范围。3.已知实数x满足求函数|的最小值。4.已知函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。（１）求m,n的值；（２）试用单调性的定义证明：f(x)在区间[-2,2]上是单调函数；（3）[理科做]当-2≤x≤2时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。5.已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（Ⅰ）设，试求函数的表达式；（Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．6.已知函数（1）求的定义域；（2）在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；（3）当a、b满足什么条件时，在上恒取正值。7.已知正项数列的前项和，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当时，总有．请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小；（Ⅲ）求证：．8.设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数.（1）求正实数a的取值范围.（2）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）9.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）当时，证明不等式：.10.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）证明不等式：.11.已知函数(Ⅰ)求证：函数上是增函数.(Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围.（Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.12.已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.（1）判断并证明的单调性和奇偶性；（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.13.已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。14.设集合，若，求实数a的取值范围.15.对于函数（a＞0），如果方程有相异两根，．（1）若，且的图象关于直线x＝m对称．求证：；（2）若且，求b的取值范围；（3）、为区间，上的两个不同的点，求证：．16.已知函数f(x)=ax2+4x+b,(a,b∈R，a<0),设关于x的方程f(x)=0的两实根为x1和x2,f(x)=x的两实根为α和β。（Ⅰ）若a,b均为负整数，|α-β|=1,求f(x)的解析式；（Ⅱ）（理）若α<1<β<2，求证：x1x2<2。（文）若α为负整数，f(1)=0,求证：1≤|x1-x2|＜2.17.如关于的方程有解，求实数的取值范围。18.已知函数fxxxxx()()222322（其中x1且x2）（I）求函数f(x)的反函数fx1()（II）设gxfxx()()131，求函数g(x)最小值及相应的x值；（III）若不等式()()()11xfxmmx对于区间[]1412，上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。19.设a＞0，函数f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是单调函数．（1）求实数a的取值范围；（2）设≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝．20.已知，，3]．（1）求f（x）；（2）求；（3）在f（x）与的公共定义域上，解不等式f（x）＞＋．21.已知不等式的解集为P。（1）若P≠Ø,求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使P∩Z={6,8},若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。22.解关于x的不等式(k≥0，k≠1).23.设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；（Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；（Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)，证明：24.设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．（Ⅰ）求证：，且当时，有；（Ⅱ）判断在R上的单调性；（Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．答案：1.（1）是定义在上的奇函数，。设，则，，（2）当时，由得；当时，符合题意；当时，由得；原不等式的解集为。2.（1）依题意得直线的方程为，令，即则直线的方程为轴无交点，故（2）由于又若从而，这与矛盾，因此（3）单调递减，恒成立，则只需...