山东省青岛市城阳二中2014-2015学年高一上学期段考数学试卷一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的1．（5分）下列写法：（1）{0}∈{1，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{0，1，2}⊆{1，2，0}；（4）0∈∅其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．42．（5分）下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=3﹣xB．y=x2+1C．D．y=﹣|x|3．（5分）关于函数y=﹣的单调性的叙述正确的是（）A．在（﹣∞，0）上是递增的，在（0，+∞）上是递减的B．在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上是递增的C．在[0，+∞）上递增D．在（﹣∞，0）和（0，+∞）上都是递增的4．（5分）设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3C．D．5．（5分）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，则集合B有（）A．1B．2C．3D．46．（5分）已知：函数的定义域为[0，4]，则函数g（x）=f（x+2）的定义域为（）A．[0，2]B．[﹣2，0]C．[2，4]D．R7．（5分）下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（）A．f（x）=x+1B．f（x）=x﹣|x|C．f（x）=|x|D．f（x）=﹣x8．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）9．（5分）函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，4]C．（﹣∞，2]D．[0，2]10．（5分）若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（﹣∞，0）上F（x）有（）A．最小值﹣8B．最大值﹣8C．最小值﹣6D．最小值﹣4二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分（把正确答案填在相应位置）11．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（x）在（﹣∞，0）上的表达式是．12．（5分）函数y=的定义域是．13．（5分）已知f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣3）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间为．14．（5分）若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（﹣3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为．15．（5分）给出下列说法：（1）函数y=是同一个函数；（2）f（x）=（x∈[2，6]）的值域为；（3）既奇又偶的函数只有f（x）=0；（4）集合{x∈=，a∈N*}中只有四个元素；其中正确的命题有（只写序号）．三、简答题：本大题共6个小题．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16．（12分）已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．17．（12分）二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．18．（12分）已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数，﹣f（m﹣1）＜f（m），求实数m的取值范围．19．（13分）已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．20．（13分）当x∈[0，1]时，求函数f（x）=x2+（2﹣6a）x+3a2的最小值．21．（13分）设集合A={a，a2，b+1}，B={0，|a|，b}且A=B．（1）求a，b的值；（2）判断函数在[1，+∞）的单调性，并用定义加以证明．四、附加题（本小题满分0分）22．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．（1）求f（1）；（2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．山东省青岛市城阳二中2014-2015学年高一上学期段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的1．（5分）下列写法：（1）{0}∈{1，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{0，1，2}⊆{1，2，0}；（4）0∈∅其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：元素与集合的关系是∈和∉，集合间的关系是⊆、⊇、⊊、⊋、⊈、=，根据这些逐个判断．解答：解：（1）{0}和{1...
