河南省安阳市林州一中2015-2016学年高三（上）升学数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）2．设z=，则z的共轭复数为（）A．﹣1+3iB．﹣1﹣3iC．1+3iD．1﹣3i3．若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（）A．﹣3B．0C．D．34．一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（）A．B．+C．+D．+25．有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A．150B．180C．200D．2806．在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=，则的值是（）A．B．C．D．7．若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A．3B．4C．5D．618．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（）A．在[，]上是增函数B．当x∈[，π]时，函数g（x）的值域是[﹣2，1]C．函数g（x）是奇函数D．其图象关于直线x=﹣对称9．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．10．已知双曲线﹣=1，过其左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点记作C，D，原点为O，∠COD=，其双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．11．已知函数f（x）=，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（）（注：e为自然对数的底数）A．（0，）B．[，]C．（0，）D．[，e]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上）212．已知=（1，﹣2），+=（0，2），则||=．13．设随机变量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞6﹣m）=．14．已知O为坐标原点，点M的坐标为（2，1）点N（x，y）的坐标x，y满足不等式组．则的取值范围是．15．设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=．三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）16．（12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a﹣2csinA=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．17．（12分）（2015•日照二模）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．（1）若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为X，求X的分布列和数学期望．18．（12分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．319．（12分）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（，）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F（1）求椭圆C的方程；（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，请说明理由．20．（12分）函数f（x）=，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e2x﹣y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）．（1）若f（x）在（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；（2）求证：当x＞1时，＞．选做题（请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．【选修4-1：几何证明选讲】21．（10分）如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．（1）求证：△APM∽△ABP...
