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湖南省衡阳市高一数学下学期结业(期末)试题(文科实验班)-人教版高一全册数学试题VIP免费

湖南省衡阳市高一数学下学期结业(期末)试题(文科实验班)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2017年上期衡阳文科实验班高一年级结业考试数学(试题卷)注意事项:1.本次考试为衡阳八中文科实验班高一年级结业考试试卷,本卷共22题,满分为150分,考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后,应检查试卷是否有缺页漏页,重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即通报老师。考生考试时请遵守考场纪律,开考后分钟,考生禁止进入考室。3.本卷中的选择题部分请同学们采用2B铅笔在答题卡上填涂,非选择题请用黑色0.5mm中性笔书写。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(共60分)一.选择题(从每题后面的四个选项中选出正确的一项,每题5分,共60分)1.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=()A.{1}B.{1,4}C.{1,2}D.{0,1,2}2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于()A.13B.35C.49D.633.已知cos(π+α)=﹣,则cosα=()A.B.﹣C.﹣D.4.已知向量=(cosα,﹣2),=(sinα,1),且∥,则tan(α﹣)等于()A.3B.﹣3C.D.5.已知定义在R上的函数f(x)=2|x|,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(0),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a6.已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=()A.B.C.D.7.定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=﹣f(x),f(x﹣2)=f(x+2)且x∈(﹣1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=()A.1B.C.﹣1D.﹣8.已知数列{an}中,前n项和为Sn,且,则的最大值为()A.﹣3B.﹣1C.3D.19.△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,若,则角B的大小为()A.B.C.D.10.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为()A.24-πB.24-3πC.D.11.已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(1+x)=f(1﹣x),又当x∈时,f(x)=x,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)﹣g(x)在区间上的零点个数为()A.8B.6C.9D.712.平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量=,=,其中=(1,2),=(2,1),平面区域D由所有满足=λ+μ,(0≤μ≤λ≤1)的点P(x,y)组成,点P使得z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值3,则+的最小值是()A.3+2B.4C.2D.3第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为.14.点A、B、C、D在同一个球的球面上,,若四面体ABCD体积的最大值为,则该球的表面积为.15.实数x、y满足约束条件的取值范围为.16.将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间和上均单调递增,则实数a的取值范围是.三.解答题(请写出解答步骤,公式定理和文字说明,共6题,共70分)17.(本题满分10分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=.(1)求的值(2)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S.18.(本题满分12分)设函数f(x)=sin(﹣)﹣2cos2+1.(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小正周期,并求出函数y=f(x)对称中心的坐标;(Ⅱ)求函数y=f(x)在x∈[,2]时的最大值.19.(本题满分12分)如图,在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥CB,AB=BC=CP=2,D是CP的中点,将△PAD沿AD折起,使得PD⊥面ABCD.(1)求证:平面PAD⊥平面PCD;(2)若E是PC的中点,求三棱锥D﹣PEB的体积.20.(本题满分12分)已知点P(2,0)及圆C:x2+y2﹣6x+4y+4=0.(1)设过P直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以MN为直径的圆Q的方程;(2)设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.21.(本题满分12分)设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)﹣man(m为常数,且m>0).(1)求证:数列{an}是等比数列.(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn﹣1)(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式.(3)在满足(2)的条件下,求数列的前n项和Tn22.(本题满分12分)已知函数f(x)=1﹣(a为常数)为R上的奇函数.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)对x∈(0,1],不等式s•f(x)...

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