陕西长安一中2011—2012学年度上学期期中考试高一数学试题说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间100分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共70分）1．设全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.2．若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的说法个数为()①由1，，1.5，，0.5这些数组成的集合有5个元素；②定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数；③定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数；④函数在区间上满足，则函数在上有零点；A.1B.2C.3D.44.设函数的定义域为R，它的图像关于＝1对称，且当≥1时，，则有A.B.C.D.5.当时，函数的值域是（）A.B.C.D.6已知，则的值为（）A.0B.2C.4D.8用心爱心专心17.已知，，，则a,b,c三个数的大小关系是A.B.C.D.8．若（）A．B．C．aD．9.若函数y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值与最小值之和为6，则a=()A．0B．-1C．D．210.函数(0
f(n)，则m,n的大小关系为18．已知：集合，定义集合运算A※A=，则A※A=_______.19.如果对于函数定义域内任意的x，都有（M为常数），称M为的下界，下界M中的最大值叫做的下确界．定义在上的函数的下确界M＝__________.20.已知定义在上的函数)(xfy和)(xgy，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程0)]([xgf有且仅有6个根②方程0)]([xfg有且仅有3个根③方程0)]([xff有且仅有5个根④方程0)]([xgg有且仅有4个根其中正确的命题是．（将所有正确的命题序号填在横线上）.三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.（12分）已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B.（1）求集合A、B；（2）若，求实数a的取值范围.用心爱心专心322.（12分）已知函数是定义在R上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.23.（12分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；……，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。（1）分别求出、与x之间的函数关系式；（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？用心爱心专心424．（14分）已知函数f（x）满足f（＝，（其中a>0且a≠1）（1）求f(x)的解析式及其定义域；（2）在函数y＝的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。参考答案一、选择题1-7CBABCCA8-14ACABAAC二、填空题15.16.17.m
