【高考领航】2016届高考数学二轮复习限时训练4函数图象与性质理(建议用时30分钟)1．(2016·洛阳高三统考)若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象的对称轴方程是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－2解析：选A. f(2x＋1)是偶函数，∴f(2x＋1)＝f(－2x＋1)⇒f(x)＝f(2－x)，∴f(x)图象的对称轴为直线x＝1.2．(2016·太原市高三模拟)已知实数a，b满足2a＝3,3b＝2，则函数f(x)＝ax＋x－b的零点所在的区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析：选B. 2a＝3,3b＝2，∴a>1,00，从而由零点存在性定理可知f(x)在区间(－1,0)上存在零点．3．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝lnx，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为()A．c>b>aB．b>c>aC．a>b>cD．b>a>c解析：选B.依题意得a＝lnx∈(－1,0)，b＝lnx∈(1,2)，c＝x∈(e－1,1)，因此b>c>a，选B.4．(2016·长春高三质检)已知命题p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，命题q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则┑p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.由p成立，得－1≤－a即a≤1，由q成立，得a>1，则┑p成立时a>1，则┑p是q的充要条件．故选C.5．下列四个函数中，属于奇函数且在区间(－1,0)上为减函数的是()A．y＝|x|B．y＝C．y＝log2|x|D．y＝－x解析：选D.选项A，y＝|x|为偶函数，因此排除；选项B，y＝＝－＝－＝－1＋对称中心为(2，－1)，在(2，＋∞)和(－∞，2)递减，不符合题意，排除；选项C，y＝log2|x|是偶函数，因此不符合题意，排除C.6．(2015·江西省七校联考)定义在R上的偶函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝2x，则满足f(1－2x)0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是()A．d＝acB．a＝cdC．c＝adD．d＝a＋c解析：法一：选B.先把对数式化为指数式，再根据指数的运算进行判断．因为log5b＝a，lgb＝c，所以5a＝b，b＝10c.又5d＝10，所以5a＝b＝10c＝(5d)c＝5cd，所以a＝cd.法二：选B.令b＝1，b＝5检验取舍答案．令b＝1时，a＝0，c＝0，d≠0，排除A、D.令b＝5时，a＝1，c＝lg5，而d＝log510，显然C错．8．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若f(a)＝g(b)，则b的取值范围为()A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)解析：选B. f(a)>－1，∴g(b)>－1，∴－b2＋4b－3>－1，∴b2－4b＋2<0，∴2－log3m>log3n，故02，故方程f(x)＝有2个实数根，④正确．故选C.12．(2016·长春...
