冲刺60天精品模拟卷（八）文第1卷评卷人得分一、选择题1、在中,若,则是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2、在中,角所对的边分别为,若,则()A.B.C.D.3、若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∩N等于[]A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}4、设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-2y的最小值为()A.-6B.-4C.2D.45、已知且,现给出如下结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④6、已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于、两点,,为的准线上一点,则的面积为()A.18B.24C.36D.487、为虚数单位,()A.B.C.D.8、在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为()A.B.C.D.9、阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为()A.2B.3C.4D.510、某次数学测验,12名同学所得分数的茎叶图如下图,则这些分数的中位数是()A.80B.81C.82D.8311、已知向量若,则的坐标可以是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题12、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________.13、已知与为两个不共线的单位向量,为实数,若向量与向量垂直,则.14、设是定义在上的奇函数,当时,,则.评卷人得分三、解答题15、某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成小块地,在总共小块地中,随机选小块地种植品种甲,另外小块地种植品种乙.1.假设,求第一大块地都种植品种甲的概率;2.试验时每大块地分成小块,即,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.16、《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点是的中点,连接.1.证明:平面,试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;2.记阳马的体积,四面体的体积为,求的值.17、已知数列的前项和为1.求证:数列是等比数列;2.设数列的前项和为,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值。18、设函数.1.求的单调区间;2.若,为整数,且当时,,求的最大值.19、设.1.解不等式;2.对任意的,恒成立,求实数的取值范围.20、已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程(为参数).1.写出直线与曲线的直角坐标方程;2.设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.参考答案一、选择题1.答案：D解析：因为,∴,∴,,因此选等腰三角形或直角三角形,选D2.答案：D解析：根据题意,由于在中,角所对的边分别为.若,则,故答案为D.3.答案：A4.答案：B解析：作出不等式组对应的可行域如图所示,由z=3x-2y得y=x-.由图像可知当直线y=x-经过点C(0,2)时,直线的截距最大,而此时z=3x-2y最小,最小值为-4.5.答案：C解析： ,由,得,由,得或,∴在区间上是减函数,在区间上是增函数,又,,∴,,∴,∴均大于零,或者,,,又,为函数的极值点,后一种情况不可能成立,如图,∴,∴,,∴正确结论的序号是②③.6.答案：C解析：不妨设抛物线的标准方程为,由于垂直于对称轴且过焦点,故直线的方程为.代入得,即,又,故,所以抛物线的准线方程为,故.7.答案：A解析：.故选A.8.答案：A解析： ,∴,∴,故所求概率,故选A.9.答案：C解析：由程序框图可知:故选C.考点:程序框图.10.答案：B11.答案：D二、填空题12.答案：解析：如图所示,由已知得该几何体为一组合体,上面是底面圆半径为1,高为1的圆柱,下面是长为4,宽为3,高为1的长方体,如图所示,故所求体积.考点定位:本题考查三视图,意在考查考生三视图与几何体之间的转化能力13.答案：1解析：由题意,知,即,,∴,∴.14.答案：-3解析：由奇函数的定义可知,.三、解答题15.答案：1.设第一大块地中的两小块地编号为1,2,第二大块地中的两小块地编号为3,4.令事件“第一大块地都种品种甲从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件...
