第三章3.2第2课时含参数一元二次不等式的解法A级基础巩固一、选择题1．若a＜0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是(B)A．x＞5a或x＜－aB．x＞－a或x＜5aC．5a＜x＜－aD．－a＜x＜5a[解析]化为：(x＋a)(x－5a)＞0，相应方程的两根x1＝－a，x2＝5a， a＜0，∴x1＞x2.∴不等式解为x＜5a或x＞－a.2．不等式<0的解集为(A)A．{x|－1
x知－x>0，>0即x(1－x2)>0，所以x<－1或01，所以不等式x<0；(2)<0.[解析](1)原不等式等价于(2x－1)(3x＋1)>0，∴x<－或x>.故原不等式的解集为{x|x<－或x>}．(2)<0⇔ax(x＋1)<0.当a>0时，ax(x＋1)<0⇔x(x＋1)<0⇔－10⇔x<－1或x>0，∴解集为{x|x<－1，或x>0}．综上可知，当a>0时，原不等式的解集为{x|－10}．10．当a为何值时，不等式(a2－1)x2＋(a－1)x－1<0的解集是R?[解析]由a2－1＝0，得a＝±1.当a＝1时，原不等式化为－1<0恒成立，∴当a＝1时，满足题意．当a＝－1时，原不等式化为－2x－1<0，∴x>－，∴当a＝－1时，不满足题意，故a≠－1.当a≠±1时，由题意，得，解得－0对一切x∈R恒成立，从而原不等式等价于2x2＋2mx＋m<4x2＋6x＋3(x∈R)⇔2x2＋(6－2m)x＋(3－m)>0对一切实数x恒成立⇔Δ＝(6－2m)2－8(3－m)＝4(m－1)(m－3)<0，解得10.[解析]原不等式可化为(x－a)(x－a2)>0.则方程x2－(a＋a2)x＋a3＝0的两根为x1＝a，x2＝a2，由a2－a＝a(a－1)可知，(1)当a<0或a>1时，a2>a.∴原不等式的解为x>a2或x
