株洲市二中2010-2011学年第二学期高二年级期中考试试卷数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1、已知集合，，则中元素的个数是()A、1B、2C、3D、42、已知，，若∥，则的值是()A、1B、－1C、4D、－43、函数的定义域是()A、B、C、D、4、函数的最小正周期是()A、B、C、D、5、函数的图像必经过点()A、（0，1）B、（1，1）C、（2，2）D、（2，0）6、在数列中，，，则()A、19B、21C、D、7、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（）A、向左平移个单位长度，B、向右平移个单位长度，C、向上平移个单位长度，D、向下平移个单位长度，8、如果一个空间几何体的主视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的全面积为()A、B、C、D、9、如图程序运行后，a,b,c的值依次为()A、B、C、D、10、函数的零点一定位于区间()A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况可以用茎叶图表示如下：甲乙0851346542368976113359944051则甲运动员得分的中位数是；乙运动员得分的平均数是；12、若=，=，则=_________；13、在区间内任取一个数，则此数大于1的概率为；用心爱心专心1C1B1A1DCBA14、过点且垂直于直线的直线方程是；15、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若∥，，则∥②若，∥，∥，则∥③若∥，则∥④是两条异面直线，若∥，∥，∥，∥，则∥上面命题中，真命题的序号是(写出所有真命题的序号).三、解答题：本题共6小题，共40分．16、（6分）已知函数．（1）判断的奇偶性并予以证明；（2）求使的的取值集合．17、（8分）在中，已知.（1）求角和角的大小；（2）求的面积.18、（8分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2，AB=BC，D是BC1上的点，且CD⊥平面ABC1.（1）求证：AB⊥平面BCC1；（2）求三棱锥C1—A1AB的体积.19、（8分）等差数列中，前三项分别为，前项和为，且.（1）求和的值；（2）求和.20、（10分）已知C过点)1,1(P,且与M:222(2)(2)(0)xyrr关于直线20xy对称.（1）求C的方程；（2）设Q为C上的一个动点,求PQMQ�的最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与C相交于BA,,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,用心爱心专心2O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.株洲市二中2010-2011学年第二学期高二年级期中考试数学答卷命题人：彭小飞审题人：高二数学组时量：120分钟分值：100分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11、，；12、；13、；14、；15、；三、解答题：本题共6小题，共40分．16、（6分）用心爱心专心3C1B1A1DCBA17、（8分）18、（8分）用心爱心专心419、（8分）用心爱心专心520、（10分）用心爱心专心6参考答案一、选择题：每小题5分，共50分．题号12345678910答案CDBACAABDB用心爱心专心7C1B1A1DCBA二、填空题：每小题5分，共20分.11.36，26；12.；13.；14.；15.③④三、解答题：本大题共6小题，共80分．16.解：（1）是奇函数.证明如下： ，且，∴是奇函数.（3分）（2）由，得.∴.∴的取值集合为.（6分）17.解：（1）由，得.所以或；（4分）（2）或.（8分）18.解：（Ⅰ） CD⊥平面ABC1，AB⊂平面ABC1，∴CD⊥AB. CC1⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，∴CC1⊥AB. CD∩CC1=C，∴AB⊥平面BCC1.（4分）（Ⅱ）取AC的中点E，连结BE. AB=BC，∴BE⊥AC.又平面ACC1A1⊥平面ABC，∴BE⊥平面ACC1A1. AB⊥平面BCC1，BC⊂平面BCC1，∴AB⊥BC，∴.∴为所求.（8分）19.解：（1）由得，∴，，则，得.（4分）（2）∴∴T=.（8分）20.解:(1)设圆心C(,)ab,则222022212abba,解得00ab…………………………………(2分)用心爱心专心8则圆C的方程为222xyr,将点P的坐标代入得22r,故圆C的方程为222xy………(3分)(2)设(,)Qxy,则222xy,且(1,1)(2,2)PQMQxyxy�…………………………(4分)=224xyxy=2xy,所以PQMQ�的最小值为4(可由线性...
