黑龙江省大庆市高三数学考前得分训练试题（一）文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（一）文一．选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．复数的虚部是（）A．iB．﹣iC．1D．﹣12．集合，，则集合B的子集个数为（）A．5B．8C．3D．23．已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（）A．B．C．D．44．设命题p:；则为（）A．B．C．D．5．圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：56．已知等差数列{}的前项和是，若，，则公差是（）A．1B．2C．D．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为（）A.B.C.D.9．给出30个数：1，2，4，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．i≤30？；p=p+i﹣1B．i≤31？；p=p+i+1C．i≤31？；p=p+iD．i≤30？；p=p+i10.函数的图象大致是（）A.B.C.D.11．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（）A．B．C．D．12．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．二．填空题：本题共4小题，每题5分.13．与直线垂直的直线的倾斜角为14．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是．15．四面体的四个顶点都在球的表面上，⊥平面，△是边长为3的等边三角形．若=2，则球的表面积为．16．一个三角形数阵如下：……按照以上排列的规律，第n行（n≥4）从左向右的第4个数为________．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（1）求角C；（2）若c=2，求△ABC的面积S的最大值．18．（本小题满分12分）某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：1）求频率分布直方图中a，b的值；（2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A1B1C1为直棱柱，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆．过椭圆的上顶点A作圆的两条切线分别与椭圆相交于B，D两点（不同于点A），直线AB，AD的斜率分别为．（1）求椭圆C的方程；（2）当变化时，①求的值；②试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）证明在上恒成立．选考部分请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程；（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标；23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）解不等式（2）若对于，有，求证：．得分训练1文科参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）CBCCBABBDDCA二．填空题（共4小题）13．．14．[0，2]15．16．三．解答题（共7小题）17．解：（1） 2a=csinA﹣acosC，∴由正弦定理可得：2sinA=sinCsinA﹣sinAcosC，…2分 sinA≠0，∴可得：2=sinC﹣cosC，解得：sin（C﹣）=1， C∈（0，π），可得：C﹣∈（﹣，），∴C﹣=，可得：C=．…6分（2） 由（1）可得：cosC=﹣，∴由...