江西师大附中高三数学年级月考试卷 理 北师大版VIP专享VIP免费

江西师大附中高三年级数学（理科）月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设全集U为实数集R，||2Mxx，2|430Nxxx，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．|2xxB．|22xxC．|21xxD．|12xx2．把函数sin()yxxR图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再把图像上所有的点向左平行移动6个单位长度，得到的图像所表示的函数是（）A．sin2)()3yxxR（B．sin+)()26xyxR（C．sin2+)()3yxxR（D．2sin2+)()3yxxR（3．已知|a|=3，|b|=5，且=12ab，则向量a在向量b上的投影为（）A．512B．3C．4D．54．函数ln||||xxyx的图像可能是（）5．函数()2xfxex的零点所在的区间是（）A．1(0,)2B．1(,1)2C．（1，2）D．（2，3）6．给出下列四个命题：①命题“若4，则1tan”的逆否命题为假命题；②命题p：任意xR,都有sin1x，则“非p”：存在0xR，使0sin1x；③“()2kkZ”是“函数)2sin(xy为偶函数”的充要条件；④命题p：存在0xR，使003sincos2xx；命题q：△ABC中，sinsinABAB，那么命题“‘非p’且q”为真命题．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．在R上定义运算:2xxyy，若关于x的不等式(1)0xxa的解集是{|22,}xxxR的子集，则实数a的取值范围是（）1A．22aB．12aC．31a或11aD．31a8．若()2cos()fxxm对任意实数t都有()()4ftft，且()18f，则实数m的值等于（）A．1B．－1或3C．3D．－3或19．已知函数2()cosfxxx，对于,22上的任意12,xx，有如下条件：①12xx；②2212xx；③12||xx．其中能使12()()fxfx恒成立的条件序号是（）A．①②B．②C．②③D．③10．定义域为R的偶函数)(xf满足对任意xR，有)1()()2(fxfxf，且当]3,2[x时，18122)(2xxxf，若函数)1|(|log)(xxfya在),0(上至少有三个零点，则a的取值范围是（）A．)22,0(B．)33,0(C．)55,0(D．)66,0(二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知53)sin(，是第四象限的角，则)2cos(=．12．设函数||||()cosxxaxxafxx是奇函数，则a=．13．设函数2()(0)fxaxba，若200()2()fxdxfx，00x，则0x=．14．设P是函数2yxx（0x）的图像上任意一点，过点P分别向直线yx和y轴作垂线，垂足分别为,AB，则PAPB�的值是．15．函数()fx的定义域为，若且时总有，则称()fx为单函数．例如，函数()1()fxxxR是单函数．下列命题：①函数2()2()fxxxxR是单函数；②函数2log,2()2,2xxfxxx是单函数；③若()fx为单函数，且，则；④函数在定义域内某个区间上具有单调性，则()fx一定是单函数．其中的真命题是_________．(写出所有真命题的编号)三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数(sincos)()2cos,xfxxxxR．(I)求函数()fx图像的对称中心；(Ⅱ)求函数()fx在区间43,8上的最小值和最大值．17．（本小题满分12分）已知函数52)(2axxxf（1a）．(I)若)(xf的定义域和值域均是1,a，求实数a的值；(II)若)(xf在区间,2上是减函数，且对任意的1x，21,1xa，总有24)()(21xfxf，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc且22sincos212ABC．（I）求角的C大小；（II）若向量(3,)mab�，向量(,)3bna，mn�，()()16mnmn�，求,,abc的值．19．（本小题满分12分）已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，ADCD，1ADAB，3CDBC，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如图2）．（I）证明：AF∥平面DEC；（II）求二面角EADB的余弦值．20．（本小题满分13分）已知椭圆1C：12322yx的左焦点为1...