2016年包头市高中毕业年级学业水平测试与评估（二）文科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故选A.考点：1、集合的表示；2、集合的交集.2.若实数满足：是纯虚数，则实数（）A．-1B．0C．1D．2【答案】C考点：1、复数的运算；2、纯虚数的性质.3.已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，，故选C.考点：1、诱导公式；2、余弦的二倍角公式.4.对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（）个①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】试题分析：根据折线图得：①折线图从左向右是上升的，所以该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高，正确；②该同学在这连续九次测验中的最高分大于分，最高分小于分极差超过分,正确；③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关,正确；综上，正确的命题是①②③,共个,故选D.考点：1、折线图的应用；2、相关关系的应用.5.已知向量，若，则实数（）A．-3B．3C．D．【答案】D考点：1、向量垂直的应用；2、平面向量的数量积公式.6.已知函数，若函数的极小值为0，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为,所以，因为必有极值点，所以，令得，极小值点在上，将点代入，解得，故选A.考点：1、利用导数求函数的极值；2、函数的求导法则.7.某几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、几何体的三视图；2、棱柱的体积公式.8.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．6B．7C．8D．9【答案】A【解析】试题分析：因为第一次执行循环体后，；第二次执行循环体后，；，第六次执行循环体后，；满足退出循环的条件，故输出的，故选A.考点：1、程序框图；2、循环结构.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9.三棱柱的各个顶点都在球的球面上，且平面．若球的表面积为，则这个三棱柱的体积是（）A．B．C．D．1【答案】C考点：1、棱柱外接球的性质；2、球的表面积公式及棱柱的体积公式.10.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为圆的圆心，半径为，所以双曲线的右焦点为，，，双曲线的一条渐近线方程为，点到直线距离公式得，解得，双曲线的方程为，故选A.考点：1、待定系数法求双曲线的方程；2、圆的方程、双曲线的渐近线及点到直线的距离公式.11.设，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、指数函数的性质、对数函数的性质；2、多个数比较大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题.多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将个数按顺序排列.12.函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1、指数函数对数函数的图象和性质；2、数形结合思想的应用.【方法点睛】本题主要考查指数函数对数函数的图象和性质以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形...
