南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习A卷姓名成绩一、填空题：1．命题：“，”的否定是．2．命题：直线垂直于平面内无数条直线.命题:直线垂直于平面。则是的条件。（充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）3．以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．4．若直线与直线平行，则直线与之间的距离为．5．设变量满足约束条件，则的最小值是．6．已知抛物线的准线与双曲线左准线重合，则的值为.7．已知xf是定义在2,2上的函数，且对任意实数)(,2121xxxx，恒有02121xxxfxf，且xf的最大值为1，则满足1log2xf的解集为．8．与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是.9．曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为．10．以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为．11．已知f(x)＝2x2＋3xf′(1)，则f′(0)＝________．12．已知⊙O的圆心为原点，与直线3x+4y-15=0相切，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA，切点为A，若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，1则PA的直线方程为．13．已知点为椭圆上一动点，F为椭圆的右焦点，定点，则的最小值为．14．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是．二、解答题：15．设命题p：函数2()lg(1)fxxax的定义域为R；命题q：函数2()21fxxax在(,1]上单调递减．（1）若命题“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为M；命题p为真命题时，的取值集合为N．当时，求实数的取值范围．16．已知函数()lnfxxx．（I）求函数()fx的单调递减区间；（II）若2()6fxxax在(0,)上恒成立，求实数a的取值范围；17．如图，在三棱柱中，，，且．（1）求棱与BC所成的角的大小；2BACA1B1C1（2）在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为．18．已知圆222:(0)Oxyrr，与y轴交于M、N两点且M在N的上方．若直线与圆O相切．（1）求实数的值；（2）若动点满足，求面积的最大值．（3）设圆O上相异两点A、B满足直线MA、MB的斜率之积为33．试探究直线AB是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．19．已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；（2）点为直线与直线的交点，若在直线上存在定点(不同于点，满足：对于3圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标。（3）求的最小值；20．某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。（1）若，，请你分析能否采用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案；（2）若、取正整数，并用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案，请你求出、的取值．南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习A卷姓名成绩一、填空题：1．命题：“，”的否定是．2．命题：直线垂直于平面内无数条直线.命题:直线垂直于平面。则是的必要不充分条件。（充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）43．以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；4．若直线与直线平行，则直线与之间的距离为．5．设变量满足约束条件，则的最小值是－８．6．已知抛物线的准线与双曲线左准线重合，则的值为.7．已知xf是定义在2,2上的函数，且对任意实数)(,2121xxxx，恒有02121xxxfxf，且xf的最大值为1，则满足1log2xf的解集为8．与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是.9．曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为．10．以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为．11．已知f(x)＝2x2＋3xf′(1)，则f′(0)...
