1.2.1任意角的三角函数选题明细表知识点、方法题号三角函数的定义3,4,13三角函数的符号问题2,5,8,10,11公式一的运用1,6,12三角函数线的应用7,9基础巩固1.计算sin(-1380°)的值为(D)(A)-(B)(C)-(D)解析:sin(-1380°)=sin[60°+(-4)×360°]=sin60°=.2.(2019·曲阜市月考)已知cosα·tanα<0,那么角α是(C)(A)第一或第二象限角(B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角(D)第一或第四象限角解析:因为tanα·cosα=cosα·=sinα<0且cosα≠0,所以角α是第三或第四象限角.故选C.3.已知角α的终边经过点P(-3,-4),则sinα的值为(A)(A)-(B)(C)(D)-解析:由三角函数的定义知sinα==-.故选A.4.(2018·烟台市期中)已知圆O:x2+y2=4与y轴正半轴的交点为M,点M沿圆O顺时针运动弧长达到点N,以x轴的正半轴为始边,ON为终边的角记为α,则sinα等于(D)(A)(B)(C)(D)解析:由题意得,M(0,2),如图.因为点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N,所以旋转的角的弧度数为=,即以ON为终边的角α=,则sinα=.故选D.5.+(其中x≠,k∈Z)的可能取值有(C)(A)1种(B)2种(C)3种(D)4种解析:当x终边在第一象限时,sinx>0,cosx>0,原式=+=2;当x终边在第二象限时,sinx>0,cosx<0,原式=+=0;当x终边在第三象限时,sinx<0,cosx<0,原式=+=-2;当x终边在第四象限时,sinx<0,cosx>0,原式=+=0.共有3种可能取值.故选C.6.(2018·如皋市期中)sinπ=.解析:sinπ=sin(8π+π)=sin=.答案:7.如果cosx=|cosx|,那么角x的取值范围是.解析:因为cosx=|cosx|,所以cosx≥0.所以2kπ-≤x≤2kπ+(k∈Z).答案:{x|2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z}8.已知角α的终边过点(3m-9,m+2)且cosα<0,sinα>0,求m的取值范围.解:因为cosα<0,sinα>0,所以α的终边落在第二象限,所以所以所以-2
