全国高考数学三轮冲刺100天每日一练 第81天（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

100天冲刺第81天一、选择题。1．设a，b，c∈（0，1），则a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）（）A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于2．“0ab且0ab”是“a与b均为负数的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3．下了函数中，满足“fxyfxfy”的单调递增函数是（）（A）3fxx（B）3xfx（C）23fxx（D）12xfx4．已知函数221lnfxxxax有两个极值点1x，2x，且12xx，则（）A．212ln24fxB．212ln24fxC．212ln24fxD．212ln24fx5．若a，b均为单位向量，且(2)aab，则5a，b的夹角大小为（）A．6B．4C．3D．326．已知等差数列{na}，62a，则此数列的前11项的和11S（）A．44B．33C．22D．117．已知双曲线22221xyab(0,0)ab的一条渐近线的斜率为12，则该双曲线的离心率为（）A．3B．5C．2D．528．点、、C、D在同一球面上，D平面C，DC5，3，C4，则该球的表面积为（）1A．252B．12523C．50D．503二、填空题。9．已知0a,,xy满足约束条件13(3)xxyyax,若2zxy的最小值为1,则a10．若数列{}na满足12a，且对于任意的*,mnN，都有mnmnaaa，则3a________；数列{}na前10项的和10S三、解答题。11．（本小题满分12分）已知函数2()28fxxx的定义域为集合A，函数2()2,[0,4]gxxxax的值域为集合B，若ABR，求实数a的取值范围．12．（本小题满分12分）如图，ABCD为梯形，PD平面ABCD，AB//CD，=ADC=90BADo22,3,3DCABaDAaPDa，E为BC中点，连结AE，交BD于O.（I）平面PBD平面PAE（II）求二面角DPCE的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）2参考答案1．C【解析】先假设a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）都大于，即，，，将三式相加，得++＞，又因为，，，三式相加，得++≤得出矛盾，从而得出假设不成立，即可得到正确选项．解：假设a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）都大于4．D【解析】函数(x)f的定义域为(0,)，222'22,axxafxxxx因为函数3(x)f有两个极值点1x，2x，所以1x，2x是方程2220xxa的两根，又12xx，且121xx，所以211,2x又222222222222,()(1)(22)ln.axxfxxxxx令221()(1)(22)lnt(1)2gttttt，则'()2(1)(24)lnt(22t)2(12t)lnt0,gttt所以(t)g在区间1(,1)2是增函数，112ln2(t)g(),24g所以212ln24fx，故选.D.5．C【解析】因为a，b均为单位向量，(2)aab，所以(2)0aab，所以12cos,0ab，所以1cos,2ab，因为a与a5共线，所以a5，b的夹角大小为3．选C．【命题意图】本题考查平面向量的数量积与夹角，考查计算能力．6．C10．8,6824【解析】由mnmnaaa得2113214,8,aaaaaa由mnmnaaa得112nnnaaaa，所以数列{}na为等比数列，因此10102[1(2)]682.1(2)S11．14a．【解析】根据集合间的关系求变量的值时，首先要分析清楚集合中有哪些元素，如：24|082|2xxxxxxA或，aaB8,1，然后在进行讨论；在求交、并运算时要看清楚集合中的元素是有限集还是无限集，若为无限集应结合数轴运算．解：（1）因为2()28fxxx的定义域为集合A，所以24|082|2xxxxxxA或，因为2()2,[0,4]gxxxax的值域为集合B，所以aaB8,1，又因为ABR，所以144821aaa．12．（1）见解析；（2）42【解析】(1)证明两个平面垂直，首先考虑直线与平面垂直，也可以简单记为“证面面垂直，找线面垂直”，是化归思想的体现，这种思想方法与空间中的平行关系的证明类似，掌握化归与转化思想方法是解决这类题的关键；(2)作二面角的平面角可以通过垂线法进行，在一个半平面内找一点作另一个平面的垂线，再过垂足作二面...