高考数学专题复习导练测第二章函数与基本初等函数（I）阶段测试（二）理新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测第二章函数与基本初等函数（I）阶段测试（二）理新人教A版(范围：§2.1～§2.3)一、选择题1．函数y＝的定义域是()A．{x|0B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3答案D解析因为0y.采用赋值法判断，A中，当x＝1，y＝0时，<1，A不成立．B中，当x＝0，y＝－1时，ln1f(－3)>f(－2)B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)3>2，且当x∈[0，＋∞)时f(x)是增函数，所以f(π)>f(3)>f(2)．又函数f(x)为R上的偶函数，所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)，故f(π)>f(－3)>f(－2)．二、填空题6．(2013·四川)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．答案{x|－70，∵x≥0时，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴x<0时，f(x)＝x2＋4x，故有f(x)＝再求f(x)<5的解，由得0≤x＜5；由得－5f(2016)>f(2015)解析由f(x＋2)＝－f(x)得f(x＋4)＝f(x)，所以f(x)的周期是4，所以f(2015)＝f(3)，f(2016)＝f(0)，f(2017)＝f(1)．因为直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴，所以f(2016)＝f(0)＝f(2)．由1≤x1f(2016)>f(2015)．三、解答题9．已知函数f(x)＝2|x－2|＋ax(x∈R)有最小值．(1)求实数a的取值范围；(2)设g(x)为定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝f(x)，求g(x)的解析式．解(1)f(x)＝要使函数f(x)有最小值，需∴－2≤a≤2.即当a∈[－2,2]时，f(x)有最小值．故a的取值范围为[－2,2]．(2)∵g(x)为定义在R上的奇函数，∴g(－0)＝－g(0)，∴g(0)＝0.设x>0，则－x<0.∴g(x)＝－g(－x)＝(a－2)x－4，∴g(x)＝10．设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在闭区间[0,7]上只有f(1)＝f(3)＝0.(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2005,2005]上的根的个数，并证明你的结论．解(1)∵f(1)＝0，且f(x)在[0,7]上只有f(1)＝f(3)＝0，又∵f(2－x)＝f(2＋x)，令x＝－3，f(－1)＝f(5)≠0，∴f(－1)≠f(1)，且f(－1)≠－f(1)．∴f(x)既不是奇函数，也不是偶函数．(2)f(10＋x)＝f[2＋8＋x]＝f[2－(8＋x)]＝f(－6－x)＝f[7－(13＋x)]＝f[7＋13＋x]＝f(20＋x)，∴f(x)以10为周期．又f(x)的图象关于x＝7对称知，f(x)＝0在(0,10)上有两个根，则f(x)＝0在(0,2005]上有201×2＝402个根；在[－2005,0]上有200×2＝400个根；因此f(x)＝0在闭区间上共有802个根．

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