第七节函数的图象A级·基础过关|固根基|1.(2019届沈阳市质量监测)函数f(x)＝的图象大致为()解析：选C因为y＝x2－1与y＝e|x|都是偶函数，所以f(x)＝为偶函数，排除A、B；又f(2)＝＜1，排除D，故选C.2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()解析：选C小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除A；因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D；后来为了赶时间加快速度行驶，排除B.3．(一题多解)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是()A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)解析：选B解法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称1点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝lnx的图象上，所以y＝ln(2－x)，故选B.解法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数y＝lnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A、C、D，故选B.4．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数为()A．y＝f(|x|)B．y＝f(－|x|)C．y＝|f(x)|D．y＝－f(|x|)解析：选B观察函数图象，图②是由图①保留y轴左侧部分图象，并将左侧图象翻折到右侧所得．因此，图②中对应的函数解析式为y＝f(－|x|)．5．函数y＝的图象大致为()解析：选B函数y＝的定义域为{x|x≠0且x≠±1}，排除A项； f(－x)＝＝－f(x)，f(x)是奇函数，排除C项；当x＝2时，y＝＞0，排除D项．6．已知函数f(x)＝则函数y＝f(e－x)的大致图象是()解析：选B令g(x)＝f(e－x)，则g(x)＝化简得g(x)＝因此g(x)在(0，＋∞)，(－∞，0)上都是减函数，A、C、D不成立．7．已知函数f(2x＋1)是奇函数，则函数y＝f(2x)的图象的对称中心为()A．(1，0)B．(－1，0)C.D.解析：选Cf(2x＋1)是奇函数，所以图象关于原点成中心对称，而f(2x)的图象是由f(2x2＋1)的图象向右平移个单位长度得到的，故关于点成中心对称．8．已知函数f(x)＝(a，b，c，d∈R)的图象如图所示，则()A．a＞0，b＞0，c＜0，d＜0B．a＜0，b＞0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＞0，c＞0，d＞0D．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0解析：选B由题图可知，x≠1且x≠5，则ax2＋bx＋c＝0的两根为1，5，由根与系数的关系，得－＝6，＝5，∴a，b异号，a，c同号，排除A、C；又 f(0)＝＜0，∴c，d异号，排除D，只有B项适合．9．(2019届石家庄模拟)在同一平面直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称．而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m＝________．解析：由题意知g(x)＝lnx，则f(x)＝ln(－x)，若f(m)＝－1，则ln(－m)＝－1，解得m＝－.答案：－10.如图所示，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________________．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b(k≠0)．则得∴y＝x＋1；当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a≠0)． 图象过点(4，0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.综上，f(x)的解析式为f(x)＝答案：f(x)＝11．函数f(x)＝的图象与直线y＝kx＋1交于不同的两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＋y2＝________．解析：因为f(x)＝＝＋1，所以f(x)的图象关于点(0，1)对称，而直线y＝kx＋1过(0，1)点，故两图象的交点(x1，y1)，(x2，y2)关于点(0，1)对称，所以＝1，即y1＋y2＝2.答案：212．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是________．解析：在同一直角坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足的x∈(－1，0)．3答案：(－1，0)B级·素养提升|练能力|13.函数y＝的部分图象大致为()解析：选C令f(x)＝，定义域为{x|x≠2kπ，k∈Z}，又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)在定义域内为奇函数，图象关于原点对称，B不正确；又f(1)＝＞0，f(π)＝0，A、D不正确，只有C正确．14．(2019届安徽江淮十校联考)若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”．已知函数f(x...
