高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 强化训练 导数在函数中的应用 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

强化训练导数在函数中的应用1

函数f(x)＝ex－ex，x∈R的单调递增区间是()A

(0，＋∞)B

(－∞，0)C

(－∞，1)D

(1，＋∞)答案D解析由题意知，f′(x)＝ex－e，令f′(x)>0，解得x>1，故选D

函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是()A

在(0，π)上增，在(π，2π)上减D

在(0，π)上减，在(π，2π)上增答案A解析 f′(x)＝1－cosx>0，∴f(x)在(0,2π)上是增函数

f(x)为定义在R上的可导函数，且f′(x)>f(x)，对任意正实数a，则下列式子成立的是()A

f(a)eaf(0)C

f(a)答案B解析令g(x)＝，∴g′(x)＝＝>0

∴g(x)在R上为增函数，又 a>0，∴g(a)>g(0)，即>，即f(a)>eaf(0)

函数y＝在[0,2]上的最大值是()A

答案A解析易知y′＝，x∈[0,2]，令y′>0，得0≤x