江苏省送桥高级中学高二数学期末模拟考试试题3一．填空题：(本大题共14小题，每小题分，共70分．请把结果直接填在题中横线上)1．命题“”的否定是________________（要求用数学符号表示）．2．已知P：|2x－3|＞1；q：，则┐p是┐q的________条件．3．已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______________．4.曲线在处的切线方程为．5．已知是抛物线上的一点，是平面内的一定点，是抛物线的焦点，当点坐标是_________时，最小．6．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则中年人应抽取的人数是____7.读程序：该程序所表示的函数是.（第8题图）（第7题图）8．如果函数y=f(x)的导函数的图像如上图所示，给出下列判断：(1)函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2)函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；(3)函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4)当x=-1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5)当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是.9.若函数有三个单调区间，则的取值范围是．10．在区间中随机的取出两个数，则两数之和小于的概率是11.一组数据中的每个数据都减去80得一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差为4.4则原数据的平均数和方差分别为,．用心爱心专心116号编辑xy021-1-2-312345ReadxIfx<0theny=-x+1ElseIfx=0theny=0Elsey=x+1EndIfEndIfPrintyEnd12.已知命题P：方程有两个不等的负实根。命题Q：方程无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是.13.嫦娥一号奔月前第一次变轨后运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为；②短半轴长为；③离心率；其中正确的序号为________．14.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②P是抛物线上的动点，A的坐标为(12,-6)，F为抛物线的焦点，则的最小值是13；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，且经过点Ｐ（０，２）与（），求双曲线的标准方程式、渐近线方程与准线方程。16.某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图．表1被调查的消费者年收入情况年收入（万元）1.21.83.05.010.0被调查的消费者数（人）1505002507525表2被调查的消费者打算购买住房的面积的情况（注：住房面积取整数）请根据以上信息，回答下列问题：（1）根据表1可得，年收入万元的人数最多，最多的有人；用心爱心专心116号编辑（2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是人；打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是；（3）在下面图中补全这个频数分布直方图；（4）计算被调查的消费者年收入的平均数．17.设有关于的一元二次方程．（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．（Ⅰ）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．19.已知函数，在x＝1处取得极值2．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）m满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？（Ⅲ）设直线l为曲线的切线，求直线l的斜率的取值范围．20.（1）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的方程是.设斜率为的直线，交椭圆于用心爱心专心116号编辑两点，的中点为.证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的...
