函数y=Asin(ωx+φ)的图象基础训练一选择题1．（1990年全国高考题）已知右图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<的图象，那么（）A.ω=φ=B.ω=φ=-C.ω=2φ=D.ω=2φ=-2．（2000年全国高考题）函数y=-xcosx的部分图像是（）ABCD3．（1992年高考题）下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=4.(1991年全国高考题)函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（）A．x=-B.x=-C.x=D.x=5.（1991年湖南、海南、云南高考题）满足sin(x-)≥的x的集合是（）A．B．1C．D．∪6．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象奎屯王新敞新疆则y=f(x)是（）A．y=B.y=C.y=D.二填空题8．把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y对称，则φ的最小正值为9．的振幅为初相为三解答题10．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间奎屯王新敞新疆11．画出y=图象的示意图奎屯王新敞新疆12．试判断方程sinx=实数解的个数奎屯王新敞新疆函数y=Asin(ωx+φ)的图象基础训练参考答案：1-7CDDAAAB(8).(9)3(10)T=2×8=16=,=,A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin()当=2kл+,即x=16k+2时，y最大=当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)(11).y=(k∈Z)(12)方程sinx=实数解的个数等于函数y=sinx与y=的图象交点个数∵|sinx|≤1∴||≤1,|x|≤100л当x≥0时，如图：此时两线共有100个交点，因y=sinx与y=都是奇函数，由对称性知当x≥0时，也有100个交点，原点是重复计数的所以只有199个交点奎屯王新敞新疆100л
