【备战】（十年高考）北京市高考数学分项精华版专题04三角函数与三角形（含解析）1.【高考北京理第5题】对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（）A．B．C．D．2.【高考北京理第8题】函数（）A．在上递减B．在上递减C．在上递减D．在上递减3.【高考北京理第1题】已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角4.【高考北京理第5题】“”“是”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.【高考北京理第3题】“φ＝π”“是曲线y＝sin(2x＋φ)”过坐标原点的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.【高考北京理第10题】已知的值为，的值为.7.【高考北京理第12题】在中，若，则的大小是.8.【高考北京理第11题】在中，若，，，则．9.【高考北京理第13题】年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．10.【高考北京理第10题】在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，则a＝__________.【答案】1【解析】试题分析：由正弦定理，即，sinB＝.又b＜c，∴∠B＝.∴∠A＝.∴a＝1.考点：正弦定理.11.【高考北京理第9题】在中，若，，，则_______，______.12.【高考北京理第11题】在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=41，则b=_______。13.【高考北京理第14题】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为.14.【高考北京理第15题】（本小题共12分）已知函数，（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.15.【高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以，因此，即的取值范围为．16.【高考北京理第15题】（本小题共13分）在中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.17.【高考北京理第15题】(13分)已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．【答案】解：(1)f()＝2cos＋sin2－4cos＝－1＋－2＝－.(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cosx＝3cos2x－4cosx－1＝3(cosx－)2－，x∈R.因为cosx∈[－1,1]，所以，当cosx＝－1时，f(x)取最大值6；当cosx＝时，f(x)取最小值－.18.【高考北京理第15题】已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。19．【高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数xxxxxfsin2sin)cos(sin)(。（1）求)(xf的定义域及最小正周期；（2）求)(xf的单调递增区间。20.【高考北京理第15题】(本小题共13分)在△ABC中，a＝3，，∠B＝2∠A，(1)求cosA的值；(2)求c的值．21.【高考北京理第15题】（本小题满分13分）如图，在中，，点在边上，且，.（1）求；（2）求，的长.【答案】（1）；（2）7.
