第4节随机事件的概率【选题明细表】知识点、方法题号随机事件的概念13概率的统计定义、性质1,2,7互斥事件、对立事件的概率3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15基础巩固(时间:30分钟)1.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的逐渐增加,有(D)(A)f(n)与某个常数相等(B)f(n)与某个常数的差逐渐减小(C)f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小(D)f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析:随着n的增大,频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定,这也是频率与概率的关系.故选D.2.从存放的号码分别为1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是(A)(A)0.53(B)0.5(C)0.47(D)0.37解析:取到号码为奇数的卡片的次数为:13+5+6+18+11=53,则所求的频率为=0.53.故选A.3.从3个红球、2个白球中随机取出2个球,则取出的2个球不全是红球的概率是(C)(A)(B)(C)(D)解析:“取出的2个球全是红球”记为事件A,则P(A)=.因为“取出的2个球不全是红球”为事件A的对立事件,所以其概率为P()=1-P(A)=1-=.故选C.4.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则(D)(A)A与B是互斥而非对立事件(B)A与B是对立事件(C)B与C是互斥而非对立事件(D)B与C是对立事件解析:根据互斥与对立的意义作答,A∩B={出现点数1或3},事件A,B不互斥更不对立;B∩C=,B∪C=Ω(Ω为基本事件的集合),故事件B,C是对立事件.故选D.5.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在[30,40]克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为(D)(A)0.3(B)0.5(C)0.8(D)0.7解析:由互斥事件概率加法公式知,重量不小于30克的概率为1-0.3=0.7.故选D.6.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(C)(A)(B)(C)(D)1解析:设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=+=.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.故选C.7.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且分别为P(A)=2-a,P(B)=3a-4,则实数a的取值范围为.解析:由题意可得所以解得
