山西省朔州市平鲁区李林中学高三理科数学《编号36正、余弦定理的应用3》小练习10．在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinsinAC的值.11在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,sin()sin()444AbCcBa.(1)求证:2BC(2)若a=2,求△ABC的面积.12．在ABC中,已知3ABACBABC�.(1)求证:tan3tanBA;(2)若5cos5C，求A的值.13．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos()cos1,2ACBac,求C.14.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为cba,,（1）若,cos2)6sin(AA求A的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值.15.设ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知11.2.cos.4abC（Ⅰ）求ABC的周长（Ⅱ）求cosAC的值116.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求3sinA-cos（B+4）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。17.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=2b，求C．18.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-2cosC2c-a=cosBb．（I）求sinsinCA的值；（II）若cosB=14，b=2，ABC的面积S。19.在ABC中，角..ABC所对的边分别为a,b,c．已知sinsinsin,ACpBpR且214acb．（Ⅰ）当5,14pb时，求,ac的值；（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；20.某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．(I)求AB的长度；(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．23
