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江苏省南通市高三数学全真模拟试题6-人教版高三全册数学试题VIP免费

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开始i←1i←i2i22i63)输出i结束(第4题)YN2016年数学全真模拟试卷六试题Ⅰ一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.已知集合,,,则▲.【答案】{5}2.已知复数满足(为虚数单位),则复数的模是▲.【答案】3.已知函数在处的导数为,则实数的值是▲.【答案】24.右图是某算法的流程图,则输出的的值为▲.【答案】75.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,现从中随机抽取一张,则抽到的牌为红心的概率是▲.【答案】6.某单位在岗职工624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定采用系统抽样的方法抽取10%的工人进行调查.首先在总体中随机剔除4人,将剩下的620名职工编号(分别为000,001,002,…,619),若样本中的最小编号是007,则样本中的最大编号是▲.【答案】6177.在平面直角坐标系中,已知角的终边经过点,则的值为▲.【答案】8.已知,,且,则的最大值为▲.1【答案】19.已知等比数列的前项和为,则的值为▲.【答案】610.已知是上的奇函数,且时,,则不等式的解集为▲.【答案】(0,1)【解析】易得,即,解得(0,1).11.设向量ab若是实数,且,则的最小值为▲.【答案】【解析】因为,所以的最小值为.12.某同学的作业不小心被墨水玷污,经仔细辨认,整理出以下两条有效信息:①题目:“在平面直角坐标系中,已知椭圆的左顶点为,过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于,,…”②解:设的斜率为,…点,,…”据此,请你写出直线的斜率为▲.(用表示)【答案】【解析】将点用代替得点的坐标,从而直线的斜率为.2APBPCPMPDPP(第16题)13.使“”成立的必要不充分条件是“▲”.(填上所有满足题意的序号)①,;②,;③,;④,.【答案】①【解析】①,,从而,即;②,,从而,即;③,,从而,即;④,,从而,即.14.在△ABC中,已知sinA=13sinBsinC,cosA=13cosBcosC,则tanA+tanB+tanC的值为▲.【答案】196【解析】依题意cosAsinA=13cosBcosC13sinBsinC,即cosAsinA=13cos,即cosAsinA=13cosA,所以tanA,又易得tanA=tanBtanC,而tanA+tanB+tanCtanAtanBtanC,所以tanA+tanB+tanCtanA.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)如图,在四棱锥P—ABCD中,AD//BC,且AD=2BC,AD⊥CD,PA=PD,M为棱AD的中点.(1)求证:CD//平面PBM;(2)求证:平面PAD⊥平面PBM.证明:(1)因为AD//BC,且AD=2BC,所以四边形BCDM为平行四边形,故CD//BM,又CD平面PBM,BM平面PBM,所以CD//平面PBM;(6分)(2)因为PA=PD,点M为棱AD的中点,所以PM⊥AD,3又AD⊥CD,CD//BM,故AD⊥BM,而PMBM,PM、BM平面PBM,所以AD⊥平面PBM,又AD平面PAD,所以平面PAD⊥平面PBM.(14分)16.(本题满分14分)在△ABC中,,.(1)求证:△ABC三边的平方和为定值;(2)当△ABC的面积最大时,求cosB的值.证明:(1)因为,所以.(3分)在△ABC中,由余弦定理得,即,于是,故为定值.(6分)解:(2)由(1)知,所以,当且仅当时取“=”号.(8分)因为,所以,从而.(10分)△ABC的面积,(12分)当且仅当时取“”号.因为,所以当时,,故.(14分)17.(本题满分14分)某生物探测器在水中逆流行进时,所消耗的能量为,其中为行进时相对于水的速4度,为行进时的时间(单位:小时),为常数,为能量次级数.如果水的速度为4km/h,该生物探测器在水中逆流行进200km.(1)求关于的函数关系式;(2)(i)当能量次级数为2时,求该探测器消耗的最少能量;(ii)当能量次级数为3时,试确定的大小,使该探测器消耗的能量最少.解:(1)由题意得,该探测器相对于河岸的速度为,又该探测器相对于河岸的速度比相对于水的速度小4km/h,即,所以,即,;(4分)(2)(ⅰ)当能量次级数为2时,由(1)知,,(当且仅当即km/h时,取等号)(9分)(ⅱ)当能量次级数为3时,由(1)知,,所以得,当时,;当时,,所以当时,.答:(ⅰ)该探测器消耗的最少能量为;(ⅱ)km/h时,该探测器消耗的能量最少.(14分)18.(本题满分16分)在平面直角坐标...

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