河南省郑州、平顶山、濮阳市高三数学第二次质量预测（二模）试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2017年高中毕业年级第二次质量预测数学（理科）试题卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数，则集合的元素个数为A.4B.3C.2D.无数2.设，则A.B.C.D.3.要计算的结果，下面的程序框图中的判断框内可以填入的是A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是扇形，则该几何体的体积为A.B.C.D.5.下列命题是真命题的是A.，函数都不是偶函数B.,使得C.向量，则在方向上的投影是2D.“”是“”的既不充分也不必要条件6.在区间上任取实数，在区间上任取实数，使函数有两个相异零点的概率为A.B.C.D.7.已知数列满足为数列的前项和，则的值为A.B.C.D.8.已知实数满足，则的最小值是A.6B.5C.4D.39.已知空间四边形ABCD满足，则的值为A.-1B.0C.D.10.将数字124467重新排列后得到不同的偶数的个数为A.72B.120C.192D.24011.已知P为双曲线上任意一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A,B则的值为A.4B.5C.D.与点P的位置有关12.已知函数，如果当时，若函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.正方体的八个顶点中，有四个恰好为一个正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为.14.已知幂函数的图象过点，则的展开式中的系数为.15.过点作直线与抛物线相交于A,B两点，且，则点B到该抛物线焦点的距离为.16.等腰中，为边上的中线，且，则的面积的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列的前项和为，，且满足（1）求数列的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求证：18.（本题满分12分）如图，三棱柱中，各棱长均相等，分别是棱的中点.（1）求证：平面；（2）若三棱柱为直三棱柱，求直线与平面所成角的正弦值.19.（本题满分12分）某公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标，有测量结果得到如下所示的频率分布直方图：（1）求直方图中的值；（2）偶频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布，试计算数据落在上的概率；（3）设生产成本为，质量指标为，生产成本与质量指标之间满足函数关系，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试求生产成本的平均值.20.（本题满分12分）已知椭圆，以椭圆内一点为中点作弦AB,设线段AB的中垂线与椭圆相交于C,D两点；（1）求椭圆的离心率；（2）试判断是否存在这样的m,使得A,B,C,D在同一圆上，并说明理由.21.（本题满分12分）已知函数（1）若和在上有相同的单调区间，求的取值范围；（2）令，若在定义域内有两个不同的极值点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设两个极值点分别为，证明:.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系已知直线的极坐标方程为，以极点为坐标原点O，极轴为轴的正半轴平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）（1）求直线被曲线C截得的弦长；（2）从极点作曲线C的弦，求各弦中点的极坐标方程.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，解不等式；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.2017年高中毕业年级第二次质量预测数学（理科）参考答案一、选择题1.A．2.C3.B4.D5.B6.A7.C8.C9.B10.D11.C12.B二、填空题13.14．112；15.5；16．6.三、解答题17.（Ⅰ），由，得，两式相减得，………………3分由得到，又所以为以-3为首项以3为公比的等比数列故………………6分（Ⅱ），…………9分………………12分18．(Ⅰ)证明：在三棱柱中，，且连结，在中，因为D,E分别为棱AB,BC的中点.所以.又为的中点，可得，所以，………………2分因此四边形为平行四边形，所以,又，所以.………………4分(Ⅱ)证明：由于底面ABC是正三角形，为的中点，所以,又，又，所以………………6分在平面内，过点作，交直线于，连结,，由此得，为直线与所...