【与名师对话】2016版高考数学一轮复习2
3函数的单调性与最值课时跟踪训练文一、选择题1．(2014·北京卷)下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A．y＝e－xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝|x|解析：分别画出四个函数的图象，如图：因为对数函数y＝lnx的定义域不是R，故首先排除选项C；因为指数函数y＝e－x，即y＝x，在定义域内单调递减，故排除选项A；对于函数y＝|x|，当x∈(－∞，0)时，函数变为y＝－x，在其定义域内单调递减，因此排除选项D；而函数y＝x3在定义域R上为增函数．故选B
答案：B2．下列函数，满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有>0的是()A．f(x)＝B．f(x)＝－3x＋1C．f(x)＝x2＋4x＋3D．f(x)＝x＋解析：由>0可知f(x1)－f(x2)与x1－x2同号，即当x1f(x2)，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，而f(x)＝x2＋4x＋3在[－2，＋∞)上是增函数，从而f(x)＝x2＋4x＋3在(0，＋∞)上是增函数．故选C
答案：C3．(2015·山西运城质检)已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c＋1，即c≤－1
由于c＝－1⇒c≤－1，但c≤－1⇒/c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件．故选A
答案：A4．(2014·沈阳模拟)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]解析：f(x)在[a，＋∞)上是减函数，对于g(x)，只有当a>0时，它有两个减区间为(－∞，－1)和(－1，＋∞)，故只需区间[1,2]是
