专练4函数及其表示命题范围：函数的概念及其表示、映射、函数的对应法则、函数的定义域、值域．[基础强化]一、选择题1．已知集合A到集合B的映射f：(x，y)→(x＋2y，2x－y)，在映射f下对应集合B中元素(3,1)的A中元素为()A．(1,3)B．(1,1)C．(3,1)D．(5,5)2．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝()2C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝3．已知函数f(＋1)＝x＋1，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝x2B．f(x)＝x2＋1(x≥1)C．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)D．f(x)＝x2－2x(x≥1)4．函数y＝的定义域为()A．(－∞，1]B．[－1,1]C．[1,2)∪(2，＋∞)D.∪5．若函数y＝f(x)的定义域为[1,2019]，则函数g(x)＝的定义域为()A．[0,2018]B．[0,1)∪(1,2018]C．(1,2018]D．[－1,1)∪(1,2018]6．[2020·葫芦岛一中测试]已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则函数f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－17．[2020·邢台一中测试]如图所表示的函数解析式为()A．y＝|x－1|,0≤x≤2B．y＝－|x－1|,0≤x≤2C．y＝－|x－1|,0≤x≤2D．y＝1－|x－1|,0≤x≤28．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－4B．－1C．1D．49．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5]二、填空题10．函数f(x)＝的定义域为________．11．[2020·广东珠海测试]已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝________.12．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是________．[能力提升]13．[2020·山东济宁一中测试]函数y＝的定义域为()A．(－2,1)B．[－2,1]C．(0,1)D．(0,1]14．已知函数f(x)的定义域为(0,1)，g(x)＝f(x＋c)＋f(x－c)，当0
0时，2a＋2＝0，解得a＝－1，舍去；当a≤0时，a＋2＋2＝0，解得a＝－4，满足题意．故选A.9．C∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴当x＝2时，f(2)＝4，由f(x)＝－x2＋4x＝－5，得x＝5或x＝－1，∴要使函数在[m,5]的值域是[－5,4]，则－1≤m≤2.10．[2，＋∞)解析：由log2x－1≥0得log2x≥1，x≥2.11．－解析：当a≤1时，f(a)＝2a－2＝－3无解；当a>1时，由f(a)＝－log2(a＋1)＝－3，得a＋1＝8，a＝7，∴f(6－a)＝f(－1)＝2－1－2＝－.12．[0,3)解析：由题意得ax2＋2ax＋3＝0无实数解，即y＝ax2＋2ax＋3与x轴无交点，当a＝0时y＝3符合题意；当a≠0时，Δ＝4a2－12a<0，得00，于是a＝4；若f(a)<0，则f(a)＝－2，此时只能是a<0，于是a＝－(若a>0，由－1＝－2，解得a＝－2不满足题意)．16.解析：由函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，可知函数f(x)的周期是4，所以f(15)＝f(－1)＝＝，所以f(f(15))＝f＝cos＝.
