09届高三数学天天练13一、填空题1．设全集U=，={1，2，5}，，则∩CU=2．已知复数，且，则实数a的值为3．设是定义在上的奇函数，且当时，，则4．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y等于5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是6．等差数列}{na的前n项和为nS,,等比数列}{nb中,,,7755abab则的值为7．经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是8.一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行_____。9．已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，若教师人数为120人，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=。10．有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知，，求边b.”若破损处的条件为三角形的一个内角的大小，且答案提示.试在横线上将条件补充完整。11．已知ΔAOB中，点P在直线AB上，且满足：，则=。12.对任意两个集合M、N，定义：NxMxxNM且，MNNMNM，设RxxyyM,2，RxxyyN,sin3，则NM________________。13.对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分19171513431197335323753142531323122开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B结束缚是否裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则。14、已知函数f(x)=x31－log2x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解，那么下列四个判断：①d
b;③dc中有可能成立的为（填序号）二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.16．如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值．AOECB（第16题）09届高三数学天天练13答案一、填空题1．{0，3}2.-53.-14．5．6．-647.8、10海里9.10、11.１2.［－３，０）∪（３，＋∞）13.１4、①②③二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15.解：设矩形栏目的高为，宽为，则，广告的高为，宽为(其中)广告的面积当且仅当，即时，取等号,此时.故当广告的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小.16.解：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．则有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．……………………2分cos<>．………………………………4分由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是．………………5分（2），，设平面ABE的法向量为，则由，，得取n＝（1，2，2），平面BEC的一个法向量为n2＝（0，0，1），………………………………7分．…………………………………9分由于二面角A－BE－C的平面角是n1与n2的夹角的补角，其余弦值是－．……10分
