配餐作业(十一)函数与方程(时间：40分钟)一、选择题1．函数f(x)＝＋ln的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(1,2)与(2,3)解析f(x)＝＋ln＝－ln(x－1)，当10，f(3)＝－ln2＝＝
828>e，∴8>e2，即ln8>2，即f(3)1，所以此时方程无解
综上函数f(x)的零点只有0，故选D
答案D3．函数f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内()A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点解析令f(x)＝0，得＝cosx，在同一坐标系内画出两个函数y＝与y＝cosx的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程＝cosx只有一个解
所以函数f(x)只有一个零点
答案B4．方程|x2－2x|＝a2＋1(a>0)的解的个数是()A．1B．2C．3D．4解析(数形结合法) a>0，∴a2＋1>1
而y＝|x2－2x|的图象如图，∴y＝|x2－2x|的图象与y＝a2＋1的图象总有两个交点
答案B5．已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．(0,1]C．(－∞，1)D．(－∞，1]解析令m＝0，由f(x)＝0得x＝，满足题意，可排除选项A，B
令m＝1，由f(x)＝0得x＝1，满足题意，排除选项C
答案D6．设函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则函数g(x)＝f(x)－sinx在区间[－π，π]上的零点个数为()A．2B．3C．4D．5解析要求函数g(x)＝f(x)－sinx的零点，即求方程f(x)－sinx＝0的根，将其转化为f(x)＝sinx的根，进一步转化为函数y＝f(x)与函数y＝sinx的图象交点的问题
