金湖二中08届高三数学最后一考参考答案VIP专享VIP免费

金湖二中08届高三数学最后一考参考答案一、填空题1．若，则2．[1，2）3．或4．6505．46．07．8．29．.10．11．x＝－1或5x＋12y－31＝012．13．①②③④，也可填①②④③14．提示．：5．其直观图是底面为直角梯形ABCD，且侧棱PD⊥ABCD并且AB=4，CD=2，PD=2。故其体积为46．因为，所以伪代码所表达的意思是7．画示意图，在中用余弦定理得，则，，图中阴影部分的面积为三角形的面积减去半径为1的半圆的面积即为，则本题中蚂蚁恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为.8．，则，即，∴原式＝9．，而对恒成立，则，解得.10．根据两两垂直，构造一长方体，相邻的三条棱为，则四面体的外接球也就是该长方体的外接球，长方体的体对角线为球的直径。11．过圆外一点有两条切线，不要漏解。12．用心爱心专心115号编辑ABCDP（第7题图）（第5题图）当在上下顶点时，最小为，所以的最小值为。13．由题意可以构造4个命题，然后由立体几何知识判断其正误。14．，即，，两式相减得，由叠乘法，可得，代入，得。（本题也可以由特殊到一般，归纳猜想得到结果）二、解答题15．分析：由向量的关系可得三角形三个内角的正弦值的等量关系，再利用正弦定理可以实现边角的互化，再联立三角形周长等量关系可求得边；角C的范围可由其余弦值确定。解：（I）由得：，……………………4分由正弦定理可得：，又，可解得……………7分（II）由（I），则：，故。………14分说明：这是以向量为载体的解三角形问题，着重于考查向量的数量积、正弦定理、余弦定理和均值不等式等知识。16．立体几何考查难度有所降低,只要求掌握最本的知识即可,但要注意新增内容三视图在立体几何中运用.解:由三视图可知，直三棱柱—中，侧面为边长为2的正方形，底面是等腰直角三角形，（1）连BC交于O，连接OD，在中，O，D分别是，AC的中点，而平面，平面，平面……………………5分（2）直三棱柱—中，平面，平面，，，D为AC的中点，，平面，①用心爱心专心115号编辑ABCD1A1B1CO又，在正方形，②由①②，又，………10分（3）……………………14分17．（1）设投入t（t百万元）的广告费后增加的收益为f(t)（百万元），………………1分则有f(t)＝(－t2＋5t)－t＝－t2＋4t＝－(t－2)2＋4(0＜t≤3)，……………………4分所以当t＝2百万元时，f(t)取得最大值4百万元．……………………5分即投入2百万元时的广告费时，该公司由此获得的收益最大．……………………6分（2）设用技术改造的资金为x（百万元），则用于广告促销的资金为(3－x)（百万元），则有g(x)＝(－x3＋x2＋3x)＋[－(3－x)2＋5(3－x)]－3＝－x3＋4x＋3(0≤x≤3)，…8分所以g(x)＝－x2＋4．令g(x)＝0，解得x＝2，或x＝－2(舍去）．又当0≤x＜2时，g(x)＞0，当2＜x≤3时，g(x)＜0．故g(x)在[0，2]上是增函数，在[2，3]上是减函数．……………………12分所以当x＝2时，g(x)取最大值，即将2百万元用于技术改造，1百万元用于广告促销，该公司由此获得的收益最大．……14分18．解：（Ⅰ）设AB中点坐标为（），则A点坐标为（）依题意得解之得A()……………4分B点关于的对称点（）在直线AC上……………6分直线AC的方程为.……………8分（Ⅱ）解得即C……………12分用心爱心专心115号编辑，由单调性得的取值范围为……………16分19．(1)∵点(n，)在直线y＝x＋上，∴＝n＋，即Sn＝n2＋n，an＝n＋5．∵bn+2－2bn+1＋bn＝0(nN*)，∴bn+2－bn+1＝bn+1－bn＝…＝b2－b1．∴数列{bn}是等差数列，∵b3＝11，它的前9项和为153，设公差为d，则b1＋2d＝11，9b1＋×d＝153，解得b1＝5，d＝3．∴bn＝3n＋2．……………8分(2)由(1)得，cn＝＝＝(－)，∴Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝(1－)．∵Tn＝(1－)在nN*上是单调递增的，∴Tn的最小值为T1＝．∵不等式Tn＞对一切nN*都成立，∴＜．∴k＜19．∴最大正整数k的值为18．……………16分20．解：（1）当时，时，，的极小值是……………5分（2），要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立，……………10分（3）因最大值①当时，②当时，（ⅰ）当（ⅱ）当时，在单调递增；1°当时，用心爱心专心115号编辑；2°当（ⅰ）当（ⅱ）当综上……………16分用心爱心专心115号编辑