长沙市一中高三第二次文科数学月考试答案VIP免费

长沙市一中高三第二次月考试答案（文科数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则等于（A）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{－2，－1，0，1，2}2．函数的定义域是（D）A．B．C．D．3.若二次函数满足，那么（C）A．B．C．D．与的大小关系不能确定4．函数的图象上相邻两条对称轴间的距离为，则的一个值是（C）ABCD5．计算的值是（C）A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（A）Ａ．50Ｂ．101Ｃ．100Ｄ．1017．若，且．那么的取值范围是（B）ABCD8．设p：在（）内单调递减，q：，则p是q的1（C）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．函数的图象按平移后所得图象的解析式是（B）A．B．C．D．10．已知为内一点，且，则与的面积之比是（D）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11．不等式的解集是12．若函数f(x)的反函数为（x＞0），则f(4)＝213．在中，所对边分别为，且，则等于14．设，下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号是①__15．是平面直角坐标系中轴正方向上两个单位向量，,，则四边形的面积是30三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知函数2（1）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期；（2）求函数上的最大值和最小值．解：(1)…4分故的周期为．…………6分(2)由得…………7分∴，，…………10分∴函数上的最大值为，最小值为．…………12分17．（本小题满分12分）设向量且．（1）证明：；（2）若其中，求的值．解：（1）∴…………6分（2）…………7分…8分又…………9分∴，又，∴…………11分∵，∴．…………12分318．（本题满分12分）数列的前n项和记为，（1）求的通项公式;（2）等差数列的各项为正，其前n项和为，且，又成等比数列，求．解：（1）由可得，两式相减得…………3分又∴故{an}是首项为1，公比为3的等比数列∴.…………6分（2）设{bn}的公差为d，由得，，可得，…………8分故可设又由题意可得解得…………10分∵等差数列{bn}的各项为正，∴，于是∴…………12分19．（本小题满分13分）设M(k)是满足不等式的正整数的个数，记S=M(1)+M(2)+…+M(n)n.(1)求S；(2)设t=5n2+5n+2+n2(n),试比较S与t的大小.解：(1)化简得2-26•25k-1+252k-1≤0………………2分∴25k-1≤≤25k………………4分∴M(k)=25k-25k-1+1………………5分∴S=(251-250+1)+(252-251+1)+…+(25n-25n-1+1)=25n+n-1………………7分(2)要S-t=52n…………9分只要5n>25或5n<即n>2或n<-2……………11分∴当n>2时s>t;当n=2时s=t;当n=1时s