2016-2017学年度第二学期期中考试高一衔接班文科数学试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2.已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值，v3的值为()A.27B.11C.109D.363.若直线和直线平行，则的值为()A．1B．C．1或D．4.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A.1B.2C.3D.45．圆和圆的位置关系是()A.相离B.相交C.内切D.外切6．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题中正确的序号是：①若则②若，，则（）③若，则④若，则A.①③B.①④C.②③D.②④7.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是（）A．3B．C．D．8.直线与的位置关系是()A．平行B．垂直C．斜交D．与的值有关9.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆）,根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是(单位:)()A．B．C.D.10.已知实数、满足方程，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.若曲线与直线有公共点，则的取值范围是()A．B．C．D．侧视图主视图俯视图22312第9题图12题EDCBAD1C1B1A112.如图，在四棱柱中，底面是正方形，()侧棱底面.已知，为上一个动点，则的最小值为A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13.将二进制数110101(2)化成十进制数，结果为，再转为七进制数，结果为．14.已知直线和两点，在直线上求一点P,使最小，则P点坐标是15．棱长为3的正方体内有一个球，与正方体的12条棱都相切，则该球的体积为;16.圆心在直线上，且与直线相切于点A(2，-1)的圆方程是三．解答题（共70分，）17.（本小题满分10分）如图，已知三角形的顶点为，，.（1）求边上的中线所在直线的方程；（2）求△的面积．18．(本小题12分)ABCDA1B1C1如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，，点在线段上，且,为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若平面平面，求三棱锥的体积；19.（本小题12分）已知的顶点C在直线上，顶点A、B的坐标分别为.（1）求过点A且在轴上的截距相等的直线方程；（2）若的面积为10，求顶点C的坐标.20．（本小题12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面,点是的中点.（1）求证：；（2）求证：；（3）求直线与平面所成的角的正切值.21.（本小题12分）已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0.(1)若直线和圆总有两个不同的公共点，求k的取值集合(2)求当k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求这最短弦的长.22．（本小题12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.2016-2017学年度第二学期期中考试高一衔接班文科数学试题答案一、选择题CDADB;ABBBA;CB二、填空题13．53;104(7)14.（-2,3）15．;16.三．解答题17.(1)解：AB中点M的坐标是，中线CM所在直线的方程是（2） ，直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是∴△ABC的面积是．18.证明：（1），为的中点，，又底面为菱形，，,平面， ,平面．（2） 平面平面,平面平面,平面，, ,,又平面,，．19.解：（1）ⅰ)若所求直线过原点时，∴，即x－2y＝0；ⅱ)截距不为0时，k＝－1，∴y－2＝－(x－4)，即x＋y－6＝0．∴所求直线方程为x－2y＝0或x＋y－6＝0．（2）由顶点C在直线3x－y＝0上，可设，∴直线AB的方程为3x＋4y－20＝0，则顶点C到直线AB的距离，且|AB|＝5；∴，即，∴或∴顶点C的坐标为(0，0)或20.（1）如图，令分别为的中点，又 （2）证明：∠⊥在直三棱柱中,⊥又⊥平面,又⊥（3）由（2）得AC⊥平面∴直线是斜线在平面上的射影∴是直线与平面所成的角.在中，∴，即求直线与平面的正切值为.21.解：（1）已知圆的方程为（x-3）2+（y-4）2=4，其圆心（3，4）到直线kx-y-4k+3=0的距离为.直线和圆总有两个不同的公共点，所以＜2，即（k+1）2＜4（1+k2），即3k2-2k+3＞0.而3k2-2k+3=3（k-）2+＞0恒成立.所以k的取值集合为R（2）...
