浙江省义乌市第三中学高中数学测试（三） 新人教A版必修5VIP免费

高一数学必修五测试（三）一、选择题：1．数列,161,81,41,21的一个通项公式可能是()A．nn21)1(B．nn21)1(C．nn21)1(1D．nn21)1(12．在ABC中，角,AB分别满足tan2,tan3AB，则角C为（）A．34B．4C．6D．33．符合下列条件的三角形ABC有且只有一个的是（）A．1,2,30abAB．1,2,3abcC．1,45bcBD．1,2,100abA4．已知等差数列na的公差为2，若3a是1a与4a的等比中项，则2a（）A．4B．6C．8D．105．已知数列121,,,4aa成等差数列，1231,,,,4bbb成等比数列，则212aab（）A．12B．12Ｃ．1122或Ｄ．146．等比数列{}na的各项均为正数，且13a，如果前3项和为21，则456aaa等于()A．567B．567C．168D．577．已知}{na是等比数列，22a，514a，则12231nnaaaaaa（）A．32(12)3nB．16(14)nC．16(12)nD．32(14)3n8．在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2cosCacBb，则角B等于()A．30B．60C．90D．1209．等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa(2)m，2138mS，则m（）A．38B．20C．10D．9110．已知()fx是定义在R上的单调函数，且对任意,xyR都有()()()fxfyfxy成立；若数列{}na满足1(0)af且11()(2)nnfafa(nN)，则2010a的值为()A．4016B．4017C．4018D．4019二、填空题：11．已知na是等差数列，且2581148aaaa，则67aa_________；12．已知ABC的三个内角,,ABC成等差数列，且1,4,ABBC，则边BC上的中线AD的长为__________；三、解答题：16．成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列．17．在ABC中，babACaBC,,,是方程02322xx的两个根，且1)cos(2BA（1）求ABC的面积；（2）求AB的长度．218．如图，某观测站C在城A的南偏西20的方向上，由A城出发有一公路，走向是南偏东40，在C处测得距C为31公里的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20公里后，到达D处，此时C、D间距离为21公里，问此人还需要走多少公里到达A城．19．已知函数2()2coscos(2)3fxxx（1）若3()1,036f，求sin2的值；（2）在锐角ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若1(),3,2fAcABC的面积33ABCS，求a的值．20．设数列{}na的前n项和为nS，且满足2nnSa（n=1，2，3，…）．3（1）求数列{}na的通项公式；（2）若数列{}nb满足11b，且1nnnbba，求数列{}nb的通项公式；（3）设(3)nncnb，求数列{}nc的前n项和nT．21．对于数列{}na，规定数列{}na为数列{}na的一阶差分数列，其中1()nnnaaanN；一般地，规定{}kna为{}na的k阶差分数列，其中111kkknnnaaa，且,2kNk．（1）已知数列{}na的通项公式2513()22nannnN，试证明{}na是等差数列；（2）若数列{}na的首项113a，且满足2212()nnnnaaanN，求数列11{}22nnnnaa及{}na的通项公式；（3）在（2）的条件下，判断na是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．22．已知数列{}na、{}nb满足：2111,1,41nnnnnabbbaa．4（1）求证：数列}11{nb是等差数列；（2）求数列{}na的通项公式；（3）设1223341...nnnSaaaaaaaa，若4nnaSb对于nN恒成立，试求实数a的取值范围．理科答案1—5DBCBA6—10CDBCD11.2412.313.47714.221nnna15.①②④5（1）3()3cos(2)1163f，则1cos(2)630,02663，22sin(2)63(2)()3cos(2)16fxx.1()3cos(2)162fAA,所以3cos(2)62A.又因为(0,)2A,所以72(,)666A,所以5266A,即3A.又因为3c,33ABCS且3A，所以4b.由余弦定理得22212cos169243132abcbcA.解得13a（舍负），所以13a.6012211111()()()()2222n111()21112n...