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浙江省义乌市第三中学高中数学测试(三) 新人教A版必修5VIP免费

浙江省义乌市第三中学高中数学测试(三) 新人教A版必修5_第1页
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高一数学必修五测试(三)一、选择题:1.数列,161,81,41,21的一个通项公式可能是()A.nn21)1(B.nn21)1(C.nn21)1(1D.nn21)1(12.在ABC中,角,AB分别满足tan2,tan3AB,则角C为()A.34B.4C.6D.33.符合下列条件的三角形ABC有且只有一个的是()A.1,2,30abAB.1,2,3abcC.1,45bcBD.1,2,100abA4.已知等差数列na的公差为2,若3a是1a与4a的等比中项,则2a()A.4B.6C.8D.105.已知数列121,,,4aa成等差数列,1231,,,,4bbb成等比数列,则212aab()A.12B.12C.1122或D.146.等比数列{}na的各项均为正数,且13a,如果前3项和为21,则456aaa等于()A.567B.567C.168D.577.已知}{na是等比数列,22a,514a,则12231nnaaaaaa()A.32(12)3nB.16(14)nC.16(12)nD.32(14)3n8.在ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2cosCacBb,则角B等于()A.30B.60C.90D.1209.等差数列na的前n项和为nS,已知2110mmmaaa(2)m,2138mS,则m()A.38B.20C.10D.9110.已知()fx是定义在R上的单调函数,且对任意,xyR都有()()()fxfyfxy成立;若数列{}na满足1(0)af且11()(2)nnfafa(nN),则2010a的值为()A.4016B.4017C.4018D.4019二、填空题:11.已知na是等差数列,且2581148aaaa,则67aa_________;12.已知ABC的三个内角,,ABC成等差数列,且1,4,ABBC,则边BC上的中线AD的长为__________;三、解答题:16.成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后就成了等比数列,求这三个数排成的等差数列.17.在ABC中,babACaBC,,,是方程02322xx的两个根,且1)cos(2BA(1)求ABC的面积;(2)求AB的长度.218.如图,某观测站C在城A的南偏西20的方向上,由A城出发有一公路,走向是南偏东40,在C处测得距C为31公里的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了20公里后,到达D处,此时C、D间距离为21公里,问此人还需要走多少公里到达A城.19.已知函数2()2coscos(2)3fxxx(1)若3()1,036f,求sin2的值;(2)在锐角ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边;若1(),3,2fAcABC的面积33ABCS,求a的值.20.设数列{}na的前n项和为nS,且满足2nnSa(n=1,2,3,…).3(1)求数列{}na的通项公式;(2)若数列{}nb满足11b,且1nnnbba,求数列{}nb的通项公式;(3)设(3)nncnb,求数列{}nc的前n项和nT.21.对于数列{}na,规定数列{}na为数列{}na的一阶差分数列,其中1()nnnaaanN;一般地,规定{}kna为{}na的k阶差分数列,其中111kkknnnaaa,且,2kNk.(1)已知数列{}na的通项公式2513()22nannnN,试证明{}na是等差数列;(2)若数列{}na的首项113a,且满足2212()nnnnaaanN,求数列11{}22nnnnaa及{}na的通项公式;(3)在(2)的条件下,判断na是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由.22.已知数列{}na、{}nb满足:2111,1,41nnnnnabbbaa.4(1)求证:数列}11{nb是等差数列;(2)求数列{}na的通项公式;(3)设1223341...nnnSaaaaaaaa,若4nnaSb对于nN恒成立,试求实数a的取值范围.理科答案1—5DBCBA6—10CDBCD11.2412.313.47714.221nnna15.①②④5(1)3()3cos(2)1163f,则1cos(2)630,02663,22sin(2)63(2)()3cos(2)16fxx.1()3cos(2)162fAA,所以3cos(2)62A.又因为(0,)2A,所以72(,)666A,所以5266A,即3A.又因为3c,33ABCS且3A,所以4b.由余弦定理得22212cos169243132abcbcA.解得13a(舍负),所以13a.6012211111()()()()2222n111()21112n...

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