上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练立体几何一、填空、选择题1、（2015年上海高考）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为．2、（2014年上海高考）若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与底面夹角的大小为（结果用反三角函数值表示）.3、（2013年上海高考）在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）已知扇形的圆心角是弧度，半径为，则此扇形的弧长为．5、（闵行区2015届高三二模）如图，已知直线平面，垂足为，在中，，点是边上的动点.该三角形在空间按以下条件作自由移动：(1)，(2).则的最大值为()(A).(B).(C).(D).6、（浦东新区2015届高三二模）已知球的表面积为64，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，则截面与球心的距离是.7、（普陀区2015届高三二模）一个圆锥与一个球的体积相等且圆锥的底面半径是球半径的2倍，若圆锥的高为1，则球的表面积为8、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）如图所示：在直三棱柱中，，1ABlCNPO,则平面与平面所成的二面角的大小为9、（长宁、嘉定区2015届高三二模）在四棱锥中，，分别为侧棱，的中点，则四面体的体积与四棱锥的体积之比为………………（）A．B．C．D．10、（奉贤区2015届高三上期末）如图，在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为11、（黄浦区2015届高三上期末）已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是12、（金山区2015届高三上期末）如图所示，在长方体ABCD–EFGH中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内的一点，如果∠MGF=∠MGH，MG和平面EFG所成角的正切值为，那么点M到平面EFGH的距离是▲13、（浦东区2015届高三上期末）如图，已知平面，，，,、分别是、的中点.则异面直线与所成角的大小为.214、（松江区2015届高三上期末）在正四棱柱1111ABCDABCD中，1BC与平面ABCD所成的角为60，则1BC与AC所成的角为▲（结果用反三角函数表示）．15、（宝山区2015届高三上期末）正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于ECDPAB二、解答题1、（2015年上海高考）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．PABCDE32、（2014年上海高考）底面边长为的正三棱锥，其表面展开图是三角形，如图.求的各边长及此三棱锥的体积.BACP3P1P23、（2013年上海高考）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离.4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，在直三棱柱中，已知，⊥．（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的大小．4D1C1B1A1DCBACBAC1B1A1PSAQOB5、（闵行区2015届高三二模）如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若直线与所成的角为，求此圆锥的表面积．6、（浦东新区2015届高三二模）如图，在四棱锥中，底面正方形的边长为，底面,为的中点，与平面所成的角为．（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；（2）求点到平面的距离．7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且．（1）求该圆锥的全面积；（2）求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）5DCBAD1A1C1B1M第19题图8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值．9、（青浦区2015届高三上期末）如图所示，在长方体中，，，，为棱上一点.（1）若，求异面直线和所成角的正切值；（2）若，...
