考点规范练48统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体考点规范练B册第36页基础巩固组1.(2015广州调研)如图所示的是2014年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为()A.85,84B.84,85C.86,84D.84,86答案:A解析:由题图可知,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据为84,84,84,86,87,故平均数为=85,众数为84.2.如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,样本质量均在[5,20]内,其分组为[5,10),[10,15),[15,20],则样本质量落在[15,20]内的频数为()A.10B.20C.30D.40导学号〚32470828〛答案:B解析:由题意得组距为5,故样本质量在[5,10),[10,15)内的频率分别为0.3和0.5,所以样本质量在[15,20]内的频率为1-0.3-0.5=0.2,频数为100×0.2=20,故选B.3.某中学高三(2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,下列说法正确的是()A.乙学生比甲学生发挥稳定,且平均成绩也比甲学生高B.乙学生比甲学生发挥稳定,但平均成绩不如甲学生高C.甲学生比乙学生发挥稳定,且平均成绩比乙学生高D.甲学生比乙学生发挥稳定,但平均成绩不如乙学生高答案:A解析:从茎叶图可知乙同学的成绩在[80,100)分数段的有9次,而甲同学的成绩在[80,100)分数段的只有7次;再从题图上还可以看出,乙同学的成绩集中在[90,100)分数段的最多,而甲同学的成绩集中在[80,90)分数段的最多.故乙同学比甲同学发挥较稳定且平均成绩也比甲同学高.4.(2015湖北黄冈月考)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为()A.2B.3C.4D.5答案:B解析:依题意可得10×(0.005+0.01+0.02+a+0.035)=1,则a=0.03.所以身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生比例为3∶2∶1.所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为×18=3.5.(2015河南三市调研)在检验某产品直径尺寸的过程中,将某尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体数在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图上的高为h,则|a-b|等于()A.B.C.mhD.与h,m无关导学号〚32470829〛答案:A解析:根据概率分布直方图的概念可知,|a-b|×h=m,由此可知|a-b|=.6.(2015山东潍坊联考)某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均分是81,则x+y的值为()A.6B.7C.8D.9答案:D解析:由众数的定义知x=5,由乙班的平均分为81得=81,解得y=4,故x+y=9.7.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则7个剩余分数的方差为()A.B.C.36D.答案:B解析:根据茎叶图,去掉1个最低分87,1个最高分99,则[87+94+90+91+90+(90+x)+91]=91,∴x=4.∴s2=[(87-91)2+(94-91)2+(90-91)2+(91-91)2+(90-91)2+(94-91)2+(91-91)2]=.8.(2015安徽淮南模拟)如果数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别为()A.和s2B.2+3和4s2C.2+3和s2D.2+3和4s2+12s+9导学号〚32470830〛答案:B解析:原数据乘以2加上3得到一组新数据,则由平均数、方差的性质可知得到的新数据的平均数、方差分别是2+3和4s2.9.(2015湖北,文14)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a=;(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为.答案:(1)3(2)6000解析:(1)由频率分布直方图,得(1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2)×0.1=1,解得a=3;(2)消费金额在[0.5,0.9]内的购物者的人数为:10000×(1-1.5×0.1-2.5×0.1)=10000×0.6=6000.10.一个容量为200的样本的频率分布直方图如图,则样本数据落在[5,9)内的频率和频数分别为.答案:0.2,40解析:利用等量关系:频率=小长方形的面积=小长方形的高×组距,可得样本数据落在[5,9)内的频率为0.05×4=0.2.又...
