专题六第一讲直线与圆A组1．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2间的距离为(B)A．B．C．D．[解析]由l1∥l2知3＝a(a－2)且2a≠6(a－2)，2a2≠18，求得a＝－1，∴l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0，两条平行直线l1与l2间的距离为d＝＝
故选B．2．(文)(2017·哈三中一模)直线x＋y＋＝0截圆x2＋y2＝4所得劣弧所对圆心角为(D)A．B．C．D．[解析]弦心距d＝＝1，半径r＝2，∴劣弧所对的圆心角为．(理)⊙C1：(x－1)2＋y2＝4与⊙C2：(x＋1)2＋(y－3)2＝9相交弦所在直线为l，则l被⊙O：x2＋y2＝4截得弦长为(D)A．B．4C．D．[解析]由⊙C1与⊙C2的方程相减得l：2x－3y＋2＝0．圆心O(0,0)到l的距离d＝，⊙O的半径R＝2，∴截得弦长为2＝2＝．3．(2017·湖南岳阳一模)已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，过A(－1,0)的直线l与圆C相交于P，Q两点．若|PQ|＝2，则直线l的方程为(B)A．x＝－1或4x＋3y－4＝0B．x＝－1或4x－3y＋4＝0C．x＝1或4x－3y＋4＝0D．x＝1或4x＋3y－4＝0[解析]当直线l与x轴垂直时，易知x＝－1符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝k(x＋1)，由|PQ|＝2，则圆心C到直线l的距离d＝＝1，解得k＝，此时直线l的方程为y＝(x＋1)，故所求直线l的方程为x＝－1或4x－3y＋4＝0．4．(2017·南昌一模)已知点P在直线x＋3y－2＝0上，点Q在直线x＋3y＋6＝0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y00)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点，所以|OD|
