2015-2016学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高一年级数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A＝{x|－1βB．α＝βC．α＋β＝90°D．α＋β＝180°4．据新华社报道，强台风“蝴蝶”在广东登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是()A.米B．10米C.米D．20米5．由，确定的等差数列，当时，序号等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1016．已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A．1或－B．1C．－D．－27．在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解8．已知正数a，b的等比中项是2，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是()A．3B．4C．5D．69.在△ABC中，如果，那么cosC等于（）10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、8311.设满足约束条件,则的最大值为（）1A．5B.3C.7D.-812.已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于()A．－3B．1C．－1D．3二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝.14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_____.15.不等式的解集是、16.实数x，y满足若z＝kx＋y的最大值为13，则实数k＝。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．（10分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.18．（12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19．（12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和？20.（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(2a＋b)cosC＋ccosB＝0.(1)求角C的大小；(2)若c＝4，求使△ABC面积取得最大值时a，b的值．21.某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，测量AD＝BD＝7米，BC＝5米，AC＝8米，∠C＝∠D.(1)求AB的长度；(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)，最低造价为多少？(＝1.732，＝1.414)222．（12分）设数列{an}的前n项和Sn＝2n+1，数列{bn}满足bn＝＋n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Tn.32015-2016学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高一年级数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A＝{x|－10，所以sinA＝.又A∈，所以A＝.答案：D3．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β之间的关系是()A．α>βB．α＝βC．α＋β＝90°D．α＋β＝180°解析：根据仰角与俯角的含义，画图即可得知．答案：B4．据新华社报道，强台风“蝴蝶”在广东登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折...
